K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2022

Ta có: `( x + y )^2 >= 4xy`

   `<=> x^2 + 2xy + y^2 >= 4xy`

  `<=> x^2 + 2xy - 4xy + y^2 >= 0`

  `<=> x^2 - 2xy + y^2 >= 0`

  `<=> ( x - y )^2 >= 0` (Luôn đúng `AA x, y in RR`)

Vậy đẳng thức được chứng minh

 

18 tháng 4 2022

(x+y)2≥4xy(x+y)2≥4xy

   ⇔x2+2xy+y2≥4xy⇔x2+2xy+y2≥4xy

  ⇔x2+2xy−4xy+y2≥0⇔x2+2xy-4xy+y2≥0

  ⇔x2−2xy+y2≥0⇔x2-2xy+y2≥0

  ⇔(x−y)2≥0⇔(x-y)2≥0 (Luôn đúng ∀x,y∈R∀x,y∈ℝ)
  ⇔ ĐPCM

30 tháng 8 2021

a) Ta có: M=x2−2xy+y2−10x+10yM=x2−2xy+y2−10x+10y

=(x−y)2−10(x−y)=(x−y)2−10(x−y)

=92−10⋅9=−9                                                                                                               mình bt thế thôi mog bn thông cảm.

30 tháng 8 2021

a) Ta có: M=x2−2xy+y2−10x+10yM=x2−2xy+y2−10x+10y

=(x−y)2−10(x−y)=(x−y)2−10(x−y)

=92−10⋅9=−9

21 tháng 12 2021

c: \(=x^2+3x-40-x^2-3x+4=-36\)

21 tháng 12 2021

câu d nữa bạn

 

14 tháng 11 2021

\(A=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)^2\\ A=\left(x+2y-x-y\right)^2=y^2\\ A=1000^2=1000000\)

20 tháng 12 2021

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2\)

20 tháng 12 2021

 

 

7 tháng 8 2021

đề bài là gì vậy

 

7 tháng 8 2021

\(2a^2\left(x-y\right)-4a\left(y-x\right)=2a^2\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)\)

\(=\left(2a^2+4a\right)\left(x-y\right)=2a\left(a+2\right)\left(x-y\right)\)

 

27 tháng 10 2021

a: \(5x^4-x^3+7x\)

\(=x\left(5x^3-x^2+7\right)\)

c: \(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

27 tháng 10 2021

a) \(=x\left(5x^3-x^2+7\right)\)

b) \(=\left(5x+4y\right)\left(x-y\right)\)

c) \(\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

22 tháng 8 2020

a) \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

Thay \(x-y=7\)vào biểu thức ta được: 

\(A=7^2+2.7+37=49+14+37=100\)

b) Ta có: \(x+y=3\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=9\)

mà \(x^2+y^2=5\)\(\Rightarrow5+2xy=9\)

\(\Rightarrow2xy=4\)\(\Rightarrow xy=2\)

Vậy \(xy=2\)

22 tháng 8 2020

a) A = x( x + 2 ) + y( y - 2 ) - 2xy + 37

= x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy + 37

= ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 2x - 2y ) + 37

= ( x - y )2 + 2( x - y ) + 37

Thế x - y = 7 vào A ta được :

A = 72 + 2.7 + 37 = 49 + 14 + 37 = 100

Vậy A = 100 khi x - y = 7

b) x + y = 3 => ( x + y )2 = 9

=> x2 + 2xy + y2 = 9

=> 5 + 2xy = 9 ( sử dụng gt x2 + y2 = 5 )

=> 2xy = 4

=> xy = 2