Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
Nối B với D (AB//CD)
Áp dụng bất đẳng thức, ta có:
BD + AB > AD
BD + CD > BC
Trừ hai vế với nhau, ta được: BD + CD - BD - AB > BC - AD
=> CD - AB > BC - AD => đpcm
Đây nè bạn hiền (nhớ nhìn hình vẽ mình nha):
Đầu tiên để dễ quan sát ta vẽ 1 hình thang (đặt là ABCD cho gọn) với 2 đáy AB song song CD . Sau đó nối B với C :)
Ta có : Tổng của 2 cạnh trong tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại (Bất Đẳng Thức Trong Tam Giác)
Từ đó suy ra: BC + AB > AC hay AC < BC + AB
BC + CD > CD hay CD < BC + CD
Nên CD - AC < BC + AB - (BC + CD) = BC + AB - BC - CD = AB - CD
Vậy ta có được điều cần chứng minh
c1:
gọi D là điểm trên cạnh đáy kéo dài BC của tam giác cân ABC.(D thuộc tia BC)
H, K là hình chiếu của D trên AB, AC .do tam giác ABC cân tại A suy ra DB là phân giác HDK (1)
gọi CP là đường cao của tam giác ABC.kẻ CQ vuông góc DH (2)
theo (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh
C2:
từ B kẻ BP vuông góc DK, BH vuông góc AC (3)
từ (1) và (3) suy ra điều phải chứng minh
1.ap dung dinh ly pytago hoac ap dung quan he giua goc va canh
vì trong 1 tam giác chỉ có 1 đường cao chung
mà 1 cạnh dài,1 cạnh ngắn
nếu cộng thêm đường cao vào vs cạnh dài hơn
và cộng đường cao vào vs cạnh ngắn hơn
thì đương nhiên ta đã ra điều phải chứng minh rùi
mình k giỏi lập luận nên lấy ví dụ cho dẽ hiểu nè:
giả sử đường cao=2cm,cạnh dài=6cm,cạnh ngắn=4cm
tổng đường cao và cạnh dài:2+6=8
tổng đường cao và cạnh ngắn:2+4=6
đều có chung 2,6>4
=>điều phải chứng minh
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác ABC
=> \(BC=5\sqrt{2}>7\)
Xét tam giác MBC có: MB + MC > BC >7
Xét tam giác NBC có: NB + NC > BC > 7
=> ( MB + NB ) + ( MC + NC ) > 14
+) Nếu MB + NB < 7 => MC + NC > 7
+) Nếu MC + NC < 7 => MB + NB > 7
=> Tồn tại một trong hai tổng MB + NB ; MC + NC sẽ lớn hơn 7
Vậy ...
Giả sử cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC; từ M kẻ MD,ME lần lượt vuông góc với AB,AC tại D,E.
Bây giờ ta cần chứng minh MD=ME
Bài làm:
Vì M là trung điểm của BC
=> AM là trung tuyến của tam giác ABC; mà tam giác ABC cân tại A
=> AM đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)(hoặc bạn có thể chứng minh \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\))
\(\Delta AMD=\Delta AME\left(c.h-g.n\right)\)
vì: \(\hept{\begin{cases}AMchung\\\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=> MD=ME
=> Trung điểm của canh đáy của tam giác cân cách đều 2 canh bên của tam giác
=> đpcm
Học tốt!!!!
đặt tam giác ABC cân tại A và có M là trung điểm của BC, tự vẽ hình nha
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC(gt)
ABC=ACB(gt)
BM=CM(gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=>BAM=CAM( hai góc tương ứng)
=> AM là phân giác của BAC=> M thuộc tia phân giác của BAC
=> M cách đều hai cạnh bên của tam giác
a: AB+CD=16,3(m)
CD-AB=7,5m
=>CD=11,9; AB=4,4
b: AD=2/3DE
=>EA/ED=1/3
=>S EAB/S EDC=1/3
=>S EAB/S EAB+29,34=1/3
=>3*S EAB=S EAB+29,34
=>S EAB=14,67cm2
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD
Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED và AD = BE
Ta có: CD – AB = CD – ED = EC (1)
Trong ΔBEC ta có:
BE + BC > EC (bất đẳng thức tam giác)
Mà BE = AD
Suy ra: AD + BC > EC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD + BC > CD – AB
TOÁN LỚP 8 NHA