K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2018

đặt \(ƯCLN_{\left(21n+1;18n+1\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+1⋮d\\18n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(21n+1\right)-\left(18n+1\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow3n⋮d\)\(\Rightarrow21n⋮d\)

mà \(21n+1⋮d\)

\(\Rightarrow21n+1-21n⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

do đó phân số 21n+1/18n+1  tối giản với mọi số tự nhiên n

11 tháng 5 2018

goi d la ƯCLN(21N+1;18N+1)

TA CÓ 18N+1 CHIA HẾT CHO d

           21N+1 CHIA HẾT CHO d

=> 126N+7 CHIA HẾT CHO d

     126N+6 CHIA HẾT CHO d

=>126N+7-126N-6 CHIA HẾT CHO d 

=>1 CHIA HẾT CHO d

=>d=1

VẬY ƯCLN CỦA TỬ VÀ MẪU LÀ 1 =>PHÂN SỐ TỐI GIẢN VỚI MỌI N THUỘC N

1 tháng 1 2017

dạ em chào anh ghi cái gì mà tui ko hỉu gì hết

12 tháng 2 2020

Gọi (12n + 5;18n + 7) = d

=> \(\hept{\begin{cases}12n+5⋮d\\18n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(12n+5\right)⋮d\\2\left(18n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}36n+15⋮d\\36n+14⋮d\end{cases}}}\)

=> 36n + 15n - (36n + 14) \(⋮\)d

=> 1  \(⋮\)d

=> d \(\in\)Ư(1)

Vì    \(n\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+5\inℤ\\18n+7\inℤ\end{cases}\Rightarrow d\inℤ}\)      

Khi đó d \(\in\left\{1;-1\right\}\)

=> 12n + 5 ; 18n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> \(\frac{12n+5}{18n+7}\)là phân số tối giản 

3 tháng 4 2023

loading...  Nhớ tick cho mình nha

 

 

 

24 tháng 8 2015

gọi d là ƯCLN của 21n+4 và 14n+3

=> 21n+4 chia hết cho d  =>2.(21n+4) chia hết cho d

     14n+3 chia hết cho d  =>3.(14n+3) chia hết cho d

=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=> 42n+9-42n-8 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1}

=> ƯCLN(21n+4;14n+3)=1 => phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản (ĐPCM)

27 tháng 1 2017

Khó nhỉ

8 tháng 5 2022

Gọi \(d=ƯC\left(n;n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n+1-n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản