K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2016

Ta có

n3 + n + 2 = (n + 1)(n2 - n + 2)

Ta thấy ( n + 1) > 1

n2 - n + 2 > 1

Vậy n3 + n + 2 luôn chia hết cho 2 số khác 1 nên nó là hợp số

15 tháng 11 2016

n3 + n + 2

= n3 - n + 2n + 2

= n.(n2 - 1) + 2.(n + 1)

= n.(n - 1).(n + 1) + 2.(n + 1)

= (n + 1).(n2 - n + 2), có ít nhất 3 ước khác 1

=> n3 + n + 2 là hợp số với mọi n ϵ N* (đpcm)

15 tháng 11 2016

Có: n3 + n + 2 = n(n2+1) + 2

- Nếu n lẻ => n2 lẻ => n2 + 1 chẵn => n2 + 1 chia hết cho 2 => n(n2+1) chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (1)

- Nếu n chẵn => n(n2+1) chia hết cho 2 => n(n2+1) + 2 chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) => n3 + n + 3 là hợp số với mọi n \(\in\) N*

11 tháng 2 2019

cái này lớp 6 cũng làm dc mak bạn.

Với n là số chẵn nên \(n^3+n\) là số chẵn suy ra \(n^3+n+2\) là số chẵn nên là hợp số vì n là số tự nhiên khác 0

Với n là số lẻ nên \(n^3\) là số lẻ nên \(n^3+n\) là số chẵn suy ra \(n^3+n+2\) là số chẵn nên là hợp số vì n là số tự nhiên khác 0

Vậy với mọi n là số tự nhiên khác 0 thì \(n^3+n+2\) là hợp số 

12 tháng 2 2019

\(n^3+n+2=n^3-n+2n+2=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2-n+2\right)\)

Vì n thuộc N* nên n+1 > 1, n2-n+2 > 1 => dpdcm

11 tháng 11 2016

Đề sai nhé vì nếu n = 0 thì n+ n + 2 = 2 là số nguyên tố nhé, n =  1 thì tổng đó = 3 cũng là số nguyên tố nhé

30 tháng 9 2019

sai rui

23 tháng 5 2015

1/           n3+n+2=(n+1)(n2-n+2)

Xet chẵn lẻ của n  => chia hết cho 2 => hợp số

online math oi, chọn câu trả lời này đi

9 tháng 12 2017

Đặt \(n^3-n+2=a^2\)

<=>  \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2=a^2\)

Vì \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\equiv2\left(mod3\right)\)

Mà   1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

=>  \(n^3-n+2\) không thể là số chính phương

9 tháng 8 2018

giúp mình với

14 tháng 9 2016

Nếu n lẻ thì n^3 và n là số lẻ 

=> n^3 + n + 2 là số chẵn mà n lớn hơn hoặc bằng 1

=> n^3 + n + 2 là hợp số (1)

Nếu n chẵn thì n^3 và n là số chẵn 

=> n^3 + n+2 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) => n^3+n+2 là hợp số (đpcm!)

28 tháng 10 2021

giời ơi lớp 6 mà cũng ko biết, bó tay

28 tháng 10 2021

ủa bn Minh Anh 6A Lê bn ấy ko biết mới hỏi chứ