K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2019

Thử n = 1 \(\Rightarrow4+15-10=9⋮9\).Vậy mệnh đề đúng với n = 1

Giả sử n = K đúng với mọi n thuộc N

\(\Rightarrow4^K+15K-10⋮9\)

Giờ ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = K + 1

Thật vậy ta có :\(\Rightarrow4^{K+1}+15\left(K+1\right)-10\)

\(=4^K.4+15K+5\)

\(=4^K.4+4.15K-4.10+45\)

\(=4\left(4^K+15K-10\right)+5.9\)

Do \(4^K+15K-10⋮9\left(B2\right)\)

\(45⋮9\)

\(\Rightarrow\)Mệnh đề cũng đúng với n = K + 1

Vậy đpcm.

PP quy nạp toán học lớp 11

30 tháng 1 2021

a) Với \(n\in N\Rightarrow2^{4n}-1=16^n-1=\left(16-1\right).\left(16^{n-1}+16^{n-2}+...+1\right)\)

\(=15.\left(16^{n-1}+16^{n-2}+...+1\right)⋮15\)

b) Với \(n\in N\Rightarrow16^n-15n-1=\left(16^n-1\right)-15n\)

mà \(\left(16^n-1\right)⋮15\left(cma\right);15n⋮15\)

\(\Rightarrow16^n-15n-1⋮15\)

30 tháng 12 2016

chứng minh theo pp quy nạp

chứng minh đúng với n=1

giả sử đúng với n=k

cần chứng minh đúng với n=k+1

3 tháng 1 2017

@nguyễn thị anh ơi, quy nạp có thể học lớp chuyên nhưng lớp thường đến lớp 11 mới học đấy