Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý:
Cách làm:Sử dụng tính chất:Trong n stn liên tiếp luôn có 1 và chỉ 1 stn chia hết cho n.
Chứng minh đc trong tích trên có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2.
Vậy là xong.
Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
+) \(n=2k\Rightarrow A⋮2\)
+) \(n=2k+1\Rightarrow n+1=2k+1+1=2\left(k+1\right)⋮2\Rightarrow A⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\) (2)
+) \(n=3k\Rightarrow A⋮3\)
+) \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=2\left(3k+1\right)+1=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\)
+) \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3k+2+1=3\left(k+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\) (1)
\(\text{Từ (1); (2): }\Rightarrow A⋮2.3=6\left(n\inℕ\right)\)
ở nơi nào có cô ấy xuất hiện những người khác chỉ là tạm bợm
nói về tình yêu tình yêu là cho đi không có bất kì toan tính hay ý nghĩa nào khác
tình yêu là sự thuần khiết là đồng cam cộng khổ
Sửa đề: \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)
Ta có: \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)
\(=11\cdot25^n+8^n\cdot4+8^n\cdot2\)
\(=11\cdot25^n+6\cdot8^n\)
Vì \(25\equiv8\)(mod 17)
nên \(11\cdot25^n+6\cdot8^n\equiv11\cdot8^n+6\cdot8^n\equiv17\cdot8^n\equiv0\)(mod 17)
hay \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}⋮17\)(đpcm)
