Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left[...\right]=\left[n+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\right]=\left[n+1-\frac{1}{n+1}\right]=\left[n+\frac{n}{n+1}\right]\)
Do n dương nên \(\frac{n}{n+1}< 1\)\(\Rightarrow\)\(\left[n+\frac{n}{n+1}\right]=n\)
Đề sai thì phải
\(B=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n+1}\)
Số số hạng của dãy: \(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\) (số hạng)
Ta có: \(B=\frac{\left(1+\frac{1}{2n+1}\right)\left(n+1\right)}{2}=\frac{\frac{2n+2}{2n+1}.\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\left[\frac{2n^2+4n+2}{2n+1}\right]}{2}=\frac{\left[\frac{2\left(n+1\right)^2}{2}\right]}{2}\)
\(=\frac{2\left(n+1\right)^2}{4}=\frac{1}{2}\left(n+1\right)^2\).
Với n = 1 thì B = \(\frac{1}{2}.4=2\) (là số nguyên) (chắc mình làm sai quá)
b: Để N là số nguyên dương thì \(\sqrt{x}-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>9\)
mà x là số nguyên
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x>9\end{matrix}\right.\)
