Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn có thể tham khảo nhé: phép chia hết, có dư | HOCMAI Forum - Cộng đồng học sinh Việt Nam
làm biếng đánh máy!! 354346578767696973462646456456456455475676576587687676976
a: \(a^4+6a^3+11a^2+6a\)
\(=a\left(a^3+6a^2+11a+6\right)\)
\(=a\left(a^3+a^2+5a^2+5a+6a+6\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a^2+5a+6\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\)
Vì a;a+1;a+2;a+3 là bốn số liên tiếp
nên \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)⋮4!\)
hay \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)⋮24\)
b: \(a^5-5a^3+4a\)
\(=a\left(a^4-5a^2+4\right)\)
\(=a\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)\)
\(=a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì a;a-2;a+2;a-1;a+1 là 5 số liên tiếp
nên \(a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮5!\)
hay \(a\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮120\)
Ta xét : \(\frac{4a^3+14a^2+6a+12}{1+2a}=\frac{2a^2\left(2a+1\right)+6a\left(2a+1\right)+12}{1+2a}=2a^2+6a+\frac{12}{1+2a}\)
Để \(\left(4a^3+14a^2+6a+12\right)⋮\left(1+2a\right)\) thì \(1+2a\inƯ\left(12\right)\)
Bạn tự liệt kê
Ta có
\(4a^3+14a^2+6a+12\)
\(=a\left(4a^2+14a+6\right)+12\)
\(=a\left[\left(4a^2+2a\right)+\left(12a+6\right)\right]+12\)
\(=a\left[2a\left(2a+1\right)+6\left(2a+1\right)\right]+12\)
\(=a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\)
Vì \(4a^3+14a^2+6a+12\) chia hết cho 2a+1
\(=>a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\) chia hết cho 2a+1
Mà a(2a+1)(2a+6) chia hết cho 2a+1
=> 12 chia hết cho 2a+1
=> \(2a+1\inƯ_{12}\)
Mặt khác 2a+1 lẻ
=> \(2a+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
=> \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
câu 1 bạn phân tích ra là a(a+1)(a+2)(a+3) là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 24.
câu 2 bạn phân tích ra thành (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 120
bài 3 phân tích ra thành:(a-2)(a-1)a(3a-5) nhưng mình k biết nó chia hết cho 24 ở chỗ nào