Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
\(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}\)là số vô tỉ ( đpcm )
b) tương tự :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}vôti\\\sqrt{3}vôti\\\sqrt{5}vôti\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)vô tỉ
Đề thiếu điều kiện n là số tự nhiên nhé
\(a)\)\(\sqrt{1+2+3+4+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-2\right)+...+3+2+1}\)
\(=\)\(\sqrt{\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n+\frac{n\left(n-1\right)}{2}}\)
\(=\)\(\sqrt{\frac{2n\left(n-1\right)}{2}+n}\)
\(=\)\(\sqrt{n\left(n-1\right)+n}\)
\(=\)\(\sqrt{n\left(n-1+1\right)}\)
\(=\)\(\sqrt{n^2}\)
\(=\)\(\left|n\right|\)
Mà n là số tự nhiên nên \(n\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left|n\right|=n\)
Vậy \(\sqrt{1+2+3+4+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}=n\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
a) Giả sử x + y là số hữu tỉ => x + y = a (a \(\in\) Q)
=> y = a - x, là số hữu tỉ, trái với đề bài
=> điều giả sử là sai
=> x + y là số vô tỉ (đpcm)
lm tương tự vs câu b
a) Có x thuộc Q; y thuộc I
Giả sử x + y = a thuộc Q
=> y = a - x thuộc Q (vì x thuộc Q)
Điều này trái với giả thiết y thuộc I
=> Điều giả sử là sai
=> x + y là số vô tỉ
Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x + y là số vô tỉ.
b) Có x thuộc Q; y thuộc I
Giả sử x - y = a thuộc Q
=> y = x - a thuộc Q (vì x thuộc Q)
Điều này trái với giả thiết y thuộc I
=> Điều giả sử là sai
=> x - y là số vô tỉ
Vậy x thuộc Q; y thuộc I thì x - y là số vô tỉ.
Chứng minh x + y và xy là những số vô tỉ (Trang 1/1) - Máy tính bỏ túi VN vào đó mak xe,
