Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(C=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]=3\left(9^2-ab\right)\)
\(\left(a+b\right)^2=81\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=81\Leftrightarrow a^2+b^2=81-2ab\)
\(\left(a-b\right)^2=9\Leftrightarrow a^2+b^2=9+2ab\)
=> \(81-2ab=9+2ab\Rightarrow4ab=72\Leftrightarrow ab=18\)
\(\Leftrightarrow C=3\left(81-18\right)=189\)
\(D=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y+1\right)\)
\(D=\left(x+y\right)^2-4.4=3^2-16=9-16=-7\)
Ta có A=\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-abc\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}-\frac{ab}{c}-\frac{bc}{a}-\frac{ca}{b}=2\left(a+b+c\right)\)
\(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2=a^2-ab+b^2+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
=\(\left(a+b\right)^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
2) Ta có \(A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1=0\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a. (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2
b. (a+b)^3= (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a + b) = a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3b^2a + b^3
c. (a-b)^3= (a - b)(a-b)(a-b) = (a^2 - 2ab + b^2)(a - b) = a^3 - a^2b - 2a^2b + 2ab^2 + b^2a - b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 + a^2b + b^2a - ba^2 - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3
g. ( a-b) ( a+b) = a^2 +ab -ab - b^2 = a^2 - b^2
Ta có x3 + y3
= (x + y)(x2 - xy + y2)
= (x + y)(x2 + 2xy + y2) - 3xy(x + y)
= (x + y)3 - 6xy
= 23 - 6xy
= 8 - 6xy
Lại có x + y = 2
=> (x + y)2 = 4
=> x2 + y2 + 2xy = 4
=> 2xy = -6
=> xy = -3
Khi đó x3 - y3 = 8 + 6.3 = 26
b) a + b = 7
=> a = 7 - b
Khi đó ab = 12
<=> (7 - b).b = 12
=> 7b - b2 = 12
=> 7b - b2 - 12 = 0
=> -(b2 - 7b + 12) = 0
=> b2 - 4b - 3b + 12 = 0
=> b(b - 4) - 3(b - 4) = 0
=> (b - 3)(b - 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}b=3\\b=4\end{cases}}\)
Khi b = 3 => a = 4
Khi b = 4 => a = 3
+) b = 3 ; a = 4 => B = (3 - 4)2009 = -1
+) b = 4 ; a = 3 => B = (4 - 3)2009 = 1
c) Ta có a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
= (a - b)(a2 - 2ab + b2) + 3ab(a - b)
= (a - b)3 + 3ab(a - b)
= 27 + 9ab
Lại có \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=3\end{cases}}\)
Khi đó C = 27 + 9.6.3 = 27 + 162 = 189
