Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt f(x)= \(x^2+4x+5\) \(=x^2+2x+2x+4+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\forall x\)
=> Đa thức f(x) trên vô nghiệm
Ta có:
\(x^2+x+1=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0\) với mọi x
\(=>\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\) với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghệm (đpcm)
mọi người giúp mình với huhu... lm giúp mình theo cách lớp 7 nhé T.T hoặc nói hướng làm thôi cũng đc =))))
Đáp án D
Đặt 3 x 2 − x = t > 0 ta được
t 2 + 3 t − 4 = 0 ⇔ t = 1 t = − 4 l o a i ⇒ 3 x 2 − x = 1 ⇔ x 2 − x = 0 ⇔ x 1 = 0 x 2 = 1
P = x 1 2 − x 2 2 = − 1 .
Ta có :8!-38308=12
Vậy f(x)=x-38308
Thay x =9!, ta có f(9!)=362880-38308=324572 khác 2072
Vậy đa thức f(x) không tồn tại
\(N=-\left(5x^4+9x^2+4\right)=-\left(5x^4+5x^2+4x^2+4\right)=-\left(5x^2+4\right)\left(x^2+1\right)< 0\)
Do đó: Đa thức N(x) vô nghiệm