K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có:

TH1: \(n=2k\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)\left(n+13\right)⋮2\)

TH2: \(n=2k+1\)

\(\Rightarrow n+5=2k+1+5=2k+6⋮2\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)\left(n+13\right)⋮2\)

⇒Với n là số tự nhiên thì \(n\left(n+5\right)\left(n+13\right)⋮2\left(1\right)\)

Lại có:

\(TH1:n=3k\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)\left(n+13\right)⋮3\)

TH2:\(n=3k+1\)

\(\Rightarrow n+5=3k+1+5=3k+6⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)\left(n+13\right)⋮3\)

TH3: \(n=3k+2\)

\(\Rightarrow n+13=3k+2+13=3k+15⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)\left(n+13\right)⋮3\)

⇒Với n là số tự nhiên thì \(n\left(n+5\right)\left(n+13\right)⋮3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)\left(n+13\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

a) https://h.vn/hoi-dap/question/940165.html 

Bài của bạn đó khá là uy tín đó c )) tham khảo nhé ib đưa link ))

câu b tương tự nhá

học tốt )) 

20 tháng 10 2017

1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)

     +Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)

2)Tg tự câu a

19 tháng 12 2021

1 + 1 = 

em can gap!!!

Nhanh e k cho

13 tháng 2 2016

a/ Xét n lẻ:

nếu n lẻ thì n+5 chẵn

=> (n+10)(n+5) là số 1 số chẵn nên chia hết cho 2

Xét n chẵn

nếu n chẵn thì n+10 chẵn

=> (n+10)(n+5) cũng sẽ là 1 số chẵn chia hết cho 2

b/ vì n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn trong 3 so này sẽ có 1 số chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 3

trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có 2 hoặc 1 số chẵn do đó cũng sẽ chia hết cho 2

=> n.(n+1)(n+2) chia hết cho 6

21 tháng 10 2015

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

21 tháng 10 2015

3, 

A = n2+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)