K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2020

giải giúp mình với ạ

13 tháng 6 2020

Ta xét ( 4n + 2 ; 6n + 1 ) = ( 6n + 1 - ( 4n + 2 ) ; 4n + 2 ) 

= ( 2n - 1; 4n + 2 ) = ( 4n + 2 - ( 2n - 1 ); 2n - 1 ) 

= ( 2n + 1 ; 2n - 1) 

= ( 2n + 1; 2n + 1 - ( 2n - 1) ) 

= ( 2n + 1; 2 ) 

= 1

=> 4n + 2 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau 

=> 4n+2/6n+1 là phân số tối giản.

NV
4 tháng 1 2022

Do \(4n+1\) và \(6n+1\) đều là các số lẻ nên chúng chỉ có thể có các ước lẻ

Gọi \(d=ƯC\left(4n+1;6n+1\right)\Rightarrow d\) lẻ

\(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6\left(4n+1\right)-4\left(6n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow4n+1\) và \(6n+1\) nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{4n+1}{6n+1}\) tối giản

14 tháng 2 2018

Gọi d là ƯCLN(4n+1,6n+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+6⋮d\\24n+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(24n+6\right)-\left(24n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow24n+6-24n-4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(24n-24n\right)+\left(6-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)

Mà 4n+1 không chia hết cho 2

      6n+1 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản

14 tháng 2 2018

Gọi d là ước chung của 4n+1 và 6n+1.                             (d€ N*)

\(\Rightarrow4n+1⋮d\)                 \(\orbr{\begin{cases}\Rightarrow3.\left(4n+1\right)⋮d\\\Rightarrow2.\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)    

\(\Rightarrow6n+1⋮d\)                     

\(\Rightarrow3.\left(4n+1\right)-2.\left(6n+1\right)⋮d\)

        \(12n+3-12n-2⋮d\)

                   \(\Rightarrow1⋮d\)

         \(\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số\(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản

28 tháng 10 2021

6n2 + 6n + 1/4n + 1

= 6n2 + 6n1 + 1/4n1 + 11

Xem xét ta thấy n1 là số tự nhiên mũ 1 nên không thể gộp lại để tính

= 61 + 62 + 11

= 64 + 42 + 11

= 101

Rút gọn lũy thừa thành : 10.10 = 2.5

28 tháng 10 2021

bạn ơi nhưng đây là đang hỏi chứng minh mà :(

1 tháng 2 2016

có nhiều số lắm cậu cứ lấy số chắn mà thay cho n

13 tháng 5 2016

Gọi ƯCLN(4n+1;6n+1)=d

=> 4n+1 chia hết cho d

     6n+1 chia hết cho d

=> 3(4n+1) chia hết cho d

      2(6n+1) chia hết cho d

=> 12n+3 chia hết cho d

     12n+2 chia hết cho d

=> (12n+3)-(12n+2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 4n+1/6n+1 là phân số tối giản

Chúc bạn học tốt :))  vananh nguyendao

25 tháng 2 2017

Gọi ƯCLN(4n + 1,6n + 1) = d

Ta có: 4n + 1 chia hết cho d => 3(4n + 1) chia hết cho d => 12n + 3 chia hết cho d

          6n + 1 chia hết cho d => 2(6n + 1) chia hết cho d => 12n + 2 chia hết cho d

=> 12n + 3 - (12n + 2) chia hết cho d

=> 12n + 3 - 12n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> ƯCLN(4n + 1,6n + 1) = 1

=> \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản 

25 tháng 2 2017

gọi uwcln( 4n+1; 6n+1) là d

ta có 4n+1 chia hết cho d    .    6n+1 chia hết cho d

=>3(4n+1) chia hết cho d.         2(6n+1)chia hết cho d

=>12n+3 chia hết cho d            12n+2 chia hết cho d

=>(12n+3)-(12n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d   =>d=1

vậy 4n+1 và 6n+1 là phân số tối giản

24 tháng 3 2019

??? e mới lớp 5

24 tháng 3 2019

Gọi ƯCLN(4n+7;6n+11)=d . Ta có

\(4n+7⋮d;6n+11⋮d\)

\(\Rightarrow6.\left(4n+7\right)⋮d;4.\left(6n+11\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6.\left(4n+7\right)-4.\left(6n+11\right)⋮d\)

\(\Rightarrow24n+42-24n-41⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) hay \(d=1\)

Vậy  \(\frac{4n+7}{6n+11}\) là phân số tối giản

3 tháng 3 2016

Bạn nhân lên rồi tính ra ƯCLN của chúng bằng 1

12 tháng 2 2018

a; Gọi UCLN(3n-2; 4n-3)= d (d thuộc N sao)

=> 4n-3-(3n-2) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d=> d=1 => UCLN của 3n-2 và 4n-3 là 1

=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

b tương tự (nhân 6 vs tử, nhân 4 vs mẫu rồi trừ)

12 tháng 2 2018

a) Gọi d là ƯCLN(3n - 2, 4n - 3), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(3n-2,4n-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản.

b) Gọi d là ƯCLN(4n + 1, 6n + 1), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1,6n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.