Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{100}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{000...0}_{100}\)
Khi đó:
\(\underbrace{1111....1}_{100}\underbrace{222....2}=\underbrace{111...1}_{100}\times 1\underbrace{00...0}_{100}+\underbrace{222....2}_{100}\)
\(a(9a+1)+2a=9a^2+3a=3a(3a+1)\) là tích của 2 số
tự nhiên liên tiếp $3a, 3a+1$
Ta có đpcm.
11...122...2 ( n số 1; n số 2)
=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)
=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2
=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)
=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)
=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)
=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)
Vậy ..........
Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)
=11…1.10…0+11…1.2
=11…1.10n+11…1.2
=11…1.(10n+2)
=(10…0+1).(10n+2)
=(10n+1).(10n+2)
Vì 10n+1 và 10n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Đặt 111...11=a (n chữ số 1)
=>10n=9a+1
=>111...1222...2=(111...1).10n+222....2
=a(9a+1)+2a
=9a2+a+2a
=9a2=3a
=3a(3a+1)
=> DPCM
Chứng tỏ rằng 111.....1 (có 100 số 1) x .222....22 (có 100 số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
chứng minh rằng số 11...1. 22..2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2,a+3
Theo bài ra ta có
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
<=> (a2+3a)(a2+3a+2)=3024 (1)
Đặt a2+3a+1=b
(1)<=> (b-1)(b+1)=3024
<=> b2=3025
<=> a2+3a+1=55
<=> (a+1)(a+2)=56=7.8
<=>\(\hept{\begin{cases}a+1=7\\a+2=8\end{cases}}\)
<=> a=6
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9
a) 3024 chia hết cho cả 2 và 3
=> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6
= 6 x 7 x 2 x 6 x 6
= 6 x 7 x 8 x 9
Đáp số : 6x7x8x9
Trông câu hỏi tương tuewj cũng có dạng nay
bạn tham khảo ở đó nhé