K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2017

đề a,b bạn viết sai

c,\(\overline{abcabc}\) :7

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{abcabc}\) = 1000\(\overline{abc}\) + \(\overline{abc}\)

=1001\(\overline{abc}\)

=143.7.\(\overline{abc}\)

=> \(\overline{abcabc}\)

20 tháng 10 2017

​Đề a đúng

Đề b sai , mình sửa lại :

\(\overline{aaa}:37\)

Đề c của mình đúng còn bạn không nhìn kĩ đề c và bạn làm sai rồi

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

 

18 tháng 5 2017

a, 111

b, 101

c, 1001

10 tháng 10 2017

a ) Ta có :

\(\overline{aaa}:a\)

\(=a.1.111:a.1\)

\(=111\)

b ) Ta có :

\(\overline{abab}:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.100+\overline{ab}.1:\overline{ab}\)

\(=\overline{ab}.101:\overline{ab}\)

\(=101\)

c ) Ta có :

\(\overline{abcabc}:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}.1:\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.1001:\overline{abc}\)

\(=1001\)

28 tháng 12 2020

abcabc + abcabc 

Mk sẽ xét 1 cái nha vì hai số đều giống nhau 

\(abcabc\)   

\(=abc000+abc\)   

\(=abc\cdot1000+abc\cdot1\)   

\(=abc\cdot\left(1000+1\right)\)   

\(=abc\cdot1001\)   

\(1001=7\cdot11\cdot13\)    

\(\Rightarrow abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13⋮\left(11;13\right)\left(đpcm\right)\)

18 tháng 8 2017

a,Ta có: \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc}\).1001

Để \(\overline{abcabc}\) là số chính phương thì \(\overline{abc}\) chỉ có thể là 1001

\(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số

=> \(\overline{abc}\) không phải số chính phương

b,Ta có \(\overline{ababab}\) = \(\overline{ab}\).10101

Để \(\overline{ababab}\) là số chính phương thì \(\overline{ab}\) chỉ có thể là 10101

\(\overline{ab}\) là số có hai chữ số

=> \(ababab\) không phải là số chính phương

c,\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

= 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

= 111a+111b+111c

= 111.(a+b+c)

=> \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) không phải số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên a+b+c \(\ne\) 111

3 tháng 1 2017

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.7.11.13\)

Vậy số \(\overline{abcabc}\) là tích của \(\overline{abc}\) với 7; 11; 13

=> \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7; 11; 13

3 tháng 1 2017

Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc000}\) + \(\overline{abc}\)

= \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{abc}\)

= \(\overline{abc}\) x (1000 + 1)

= \(\overline{abc}\) x 1001

\(\Leftrightarrow\) \(\overline{abc}\) x 7 x 11 x 13

\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7; 11; 13

20 tháng 1 2019

a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)

Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)

b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)

Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7

20 tháng 1 2019

Mất 20 phút để làm cái bài này , đánh máy mỏi tay quá gianroi

3 tháng 2 2023

Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

 

 

3 tháng 2 2023

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!

9 tháng 11 2015

abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13

Vậy abcabc cha hết cho ab ; 7;13;11  

9 tháng 11 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/96923.html

6 tháng 10 2018

Mk trả lời rồi còn gì nữa

b)mn+nm=10m+n+10n+m

               =11m+11n

               11(m+n)\(⋮\)11

=>mn+nm \(⋮\)11

k mik nha