K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2018

+nếu n là số chẵn thì n+2 là số chẵn nên chia hết cho 2,suy ra tích trên chia hết cho 2

+nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn,chia hết cho 2,vậy tích trên cx chia hết cho 2

Vậy tích trên chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

10 tháng 1 2018

Giả sử n2+5n+5 chia hết cho 25

=> n2+5n+5 chia hết cho 5

=> n2 chia hết cho 5 (vì 5n+5 chia hết cho 5)

Mà 5 là số nguyên tố

=> n chia hết cho 5

=> n = 5k (k thuộc N)

Ta có: n2 + 5n + 5 = (5k)2 + 5.5k + 5 = 25k2 + 25k + 5 

Vì 25k2 + 25k chia hết cho 25, 5 không chia hết cho 25

=> 25k2 + 25k + 5 không chia hết cho 25 hay n2 + 5n + 5 không chia hết cho 25

=> giả sử sai

Vậy...

10 tháng 1 2018

mk thk thì mk lm thui

Phần thuận : \(9x+5y⋮17\Rightarrow2x+3y⋮17\)

Ta có: \(9x+5y⋮17\)

Ta lại có : \(3\left(9x+5y\right)-5\left(2x+3y\right)\)

\(=27x+15y-10x-15y=17x⋮17\)

mà \(9x+5y⋮17\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow5\left(2x+3y\right)⋮17\)

Vì \(\left(5;17\right)=1\Rightarrow2x+3y⋮17\)

Phần đảo : \(2x+3y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮x\)

Làm tương trự như phần đảo nhưng lấy \(5\left(2x+3y\right)-3\left(9x+5y\right)=-17x⋮17\)

\(\Rightarrow...\)

5 tháng 10 2016

n(n+3)(n+6)

n(n2+9n+18)

n[(n+1)(n+2)+6n+16)]

n(n+1)(n+2)+6n2+16n chia hết 2

kb với mình nhé

6 tháng 5 2018

\(TH1;n=3k\)\(\Rightarrow10^n+18n-1=\)\(10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1\equiv1+54k-1\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(1\right)\)

\(TH2;n=3k+1\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+1}+18.\left(3k+1\right)-1\)\(=10^{3k}.10+18.\left(3k+1\right)-1=1000^k.10+54k+18-1\)\(\equiv1.10+54k+17\left(mod27\right)\equiv54k+27\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(2\right)\)

\(TH3;n=3k+2\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+2}+54k+36-1\)\(=1000^{3k}.100+54k+35\equiv1.100+54k+35\left(mod27\right)\)\(\equiv54k+135\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(3\right)\)\(Từ\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow10^n+18n-1⋮27,\forall n\in N\left(ĐPCM\right)\)

6 tháng 5 2018

10n+18n-1=10n-1+18n=99.....9(n chữ số 9)+18n

=9.(111....1(n chữ số 1)+2n)

xét --------------------------------=11...1-n+3n

dễ thấy tổng các chữ số của 11....1(n chữ số 1) là n

=>11....1-n chia hết cho 3

=>11.....1-n+3 chia hết cho 3

=>10n+18n-1 chia hết cho 27

11 tháng 10 2018

TH1: n là số chẵn

\(\Rightarrow\)( n + 7 ) là số lẻ

\(\Rightarrow\)n.( n + 7 ) là số chẵn           ( vì chẵn \(\times\) lẻ \(=\) chẵn )

TH2: n là số lẻ 

\(\Rightarrow\)( n + 7 ) là số chẵn

\(\Rightarrow\)n.( n + 7 ) là số chẵn           ( vì lẻ \(\times\)chẵn \(=\)chẵn )

              Vậy n. ( n + 7 ) là số chẵn với mọi \(n\in N\)

16 tháng 11 2021

Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)

Mà 24 chia hết cho 3 và 8 nên n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 3 và 8

22 tháng 12 2016

Vì 243 = 9 x 27 nên 243 chia hết cho 9 và 243a chia hết cho 9

Vì 657 = 9 x 27 nên 657 chia hết cho 9 và 657b chia hết cho 9

Theo tính chất chia hết cho một tổng.Suy ra 243a + 657b chia hết cho 9 với mọi a;b thuộc N

22 tháng 12 2016

thanks