Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
ΔDMK vuông tại M
=>\(DM^2+MK^2=DK^2\)
=>\(DM^2=12^2-10^2=44\)
=>\(DM=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)
ΔDMN vuông tại D
=>\(DM^2+DN^2=MN^2\)
=>\(DN^2+44=324\)
=>\(DN^2=280\)
=>\(DN=2\sqrt{70}\left(cm\right)\)
Bài 2:
ΔGNH vuông tại G
=>\(GN^2+GH^2=HN^2\)
=>\(HN^2=8^2+12^2=208\)
=>\(HN=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔGNH vuông tại G có \(cosGNH=\dfrac{GN}{HN}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(cosNHM=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\left(\widehat{GNH}=\widehat{NHM}\right)\) do GN//HM
Xét ΔNHM có \(cosNHM=\dfrac{HN^2+HM^2-NM^2}{2\cdot HN\cdot HM}\)
=>\(\dfrac{52+HM^2-484}{2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM}=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\)
=>\(HM^2-432=\dfrac{2}{\sqrt{13}}\cdot2\cdot4\sqrt{13}\cdot HM\)
=>\(HM^2-432=16HM\)
=>\(HM^2-16HM-432=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}HM=8+4\sqrt{31}\left(cm\right)\left(nhận\right)\\HM=8-4\sqrt{31}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
a. \(x^2-25-3.\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)-3.\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b. \(\left(3x+1\right)^2=\left(2x-5\right)\\ \Leftrightarrow9x^2+6x+1=2x-5\\ \Leftrightarrow9x^2+6x-2x=-5-1\\ \Leftrightarrow9x^2+4x=-6\\ \Leftrightarrow x\left(9x+4\right)=-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\9x+4=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=-\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\)
c. \(2x^2-7x+6=0\\ \Leftrightarrow2x^2-7x=-6\\ \Leftrightarrow x\left(2x-7\right)=-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a, \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-3\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=5\)
b, bạn ktra lại đề, thường thường ngta hay cho 2 vế cùng bình phương
c, \(2x^2-7x+6=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2};x=2\)
Đặt a=4m+1, b=4n+2(m,n\(\in\)N)
=>ab=(4m+1)(4n+2)
= 16mn+8m+4n+2
Ta thấy 16mn+8m+4n chia hết cho 4
=> ab:14 dư 2
Lời giải:
Giả sử $f(x)$ chia $(x-1)(x-2)$ được thương là 2 và dư $ax+b$
Khi đó: $f(x)=2(x-1)(x-2)+ax+b(*)$
Vì $f(x)$ chia $x-1$ dư $2$, chia $x-2$ dư $3$ nên $f(1)=2; f(2)=3$
Thay vào $(*)$ thì:
$2=f(1)=a+b$
$3=f(2)=2a+b$
$\Rightarrow a=1; b=1$
Vậy dư là $x+1$. Đa thức $f(x)=2(x-1)(x-2)+x+1=2x^2-5x+5$
