K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HT
0
PT
1
CM
7 tháng 11 2017
A = n 4 – 2 n 3 – n 2 +2n = (n – 2)(n – 1)n(n + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp do đó A ⋮ 24 .
SS
0
KN
1
TN
31 tháng 3 2016
Ta có : A = n2(n2 +2n + 1) + ( n2 + 2n + 1) = (n2+1).(n+1)2
Vì n2 + 1 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương.
TQ
0
29 tháng 6 2017
Đặt 111...1 ( n chữ số) = x, ta có:
b = 222...2 ( n chữ số) = 2x.
a = 111...1 ( 2n chữ số) = \(\left(10^n+1\right)x\)
Ta có:
\(\left(10^n+1\right)x-2x=10^n.x+x-2x=10^nx-x\)
\(=\left(9x+1\right).x-x=9x^2+x-x=9x^2=\left(3x\right)^2\)
Vật a-b là một số chính phương
\(A=n^4+2n^3+2n^2+2n+1\)
\(=\left(n^4+2n^3+n^2\right)+\left(n^2+2n+1\right)\)
\(=n^2\left(n^2+2n+1\right)+\left(n^2+2n+1\right)\)
\(=n^2.\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2\)
\(=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)
Vì \(n^2< n^2+1< \left(n+1\right)^2\) nên \(n^2+1\) không thể là số chính phương
\(A=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)không thể là số chính phương (đpcm)