Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
\(\text{Gọi: }i=\left(a,c\right)\Rightarrow a=ia';c=ic'\left(với\left(a',c'\right)=1\right)\Rightarrow a'b=c'd\Rightarrow b\text{ chia hết cho c}'\)
\(d\text{ chia hết cho a}'\Rightarrow b=c'l;d=a'k\left(l,k\text{ tự nhiên}\right)\Rightarrow a'c'l=a'c'k\Rightarrow l=k\Rightarrow\)
\(b=c'l;d=a'l\Rightarrow A=\left(l+i\right)\left(c'+a'\right)\text{ là hợp số}\)
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
mình làm câu 2 nha
B= 88...8 -9 + n ( n chữ số 8)
B= 11...1×8 -9 + n ( n chữ số 1)
B= 8n - 9 + n
B=9n - 9
B=9 . (n-1) chia hết cho 9
=> B chia hết cho 9
=> đpcm
Mình làm cả câu 3 nha
Số 111...1114333...333 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) có tổng các chữ số là :1.2012+4+3.2012=8052 chia hết cho 3
=>1111...11433...33 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) chia hết cho 3
Mà số đó lớn hơn 3
=>111...1114333...333 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) là hợp số
=>đpcm
