K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2021
\(2^{2020}=4^{1010}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{2020}=3k+1\) với \(k\in Z^+\)
\(\Rightarrow3^{2^{2020}}+10=3^{3k+1}+10=3.27^k+10\)
Lại có \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^k\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3.27^k\equiv3\left(mod13\right)\Rightarrow3.27^k+10⋮13\)
Hay \(3^{2^{2020}}+10⋮13\)
HN
1
VV
7 tháng 1 2016
a^2 + b^2 chia hết cho 13
=) a + b chia hết cho 13
vì a + b chia hết cho 13 nên a chia hết cho 13 , b chia hết cho 13
Vậy đó !
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
PN
1
LC
2 tháng 11 2015
Ta có: a+4b chia hết cho 13
=>23.(a+4b) chia hết cho 13
=>23a+92b chia hết cho 13
=>23a+92b-13a-13.7b chia hết cho 13
=>(23a-13a)+(92b-91b) chia hết cho 13
=>10a+1 chia hết cho 13
=>ĐPCM
LB
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{58}\cdot13\)
\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
a) \(A=3+3^2+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Nên A chia hết cho 4
20 tháng 8 2018
x,y thuộc Z
A= (13+2)x -(26-3)y = 13x + 2x -26y + 3y =13(x-2y) + (2x+3y) = 13(x-2y) + B
A chia hết 13 => (2x+3y) chia hết 13 vì 13(x-2y) chắc chắn chia hết 13=> B chia hết 13
ngược lại cũng đúng.
15 tháng 5 2020
Bài làm: ( Toán lớp 6 ).
x , y đều thuộc Z.
A = ( 13 + 2 )x - ( 26 - 3)y.
= 13x + 2x - 26y + 3y.
= 13( x - 2y ) + ( 2x + 3y ) = 13 ( x - 2y ) + B.
Vì A chia hết cho 13.
Suy ra: ( 2x + 3y ) : 13.
Vì 13( x - 2y ) : 13.
Suy ra: B chia hết cho 13.
Học tốt #
9 tháng 7 2021
Ta có: `B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`
`= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^1989 + 3^1990 + 3^1992)`
`= 13 + 3^3 (1 + 3 + 3^2) + ... + 3^1989 (1 + 3 + 3^2)`
`= 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^1989 . 13`
`= 13 (1 + 3^3 + ... + 3^1989)`
Vì \(13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\) nên \(B⋮13\)
`B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`
= (1 + 3^4) + (3 + 3^5) + ... + (3^1987 + 3^1991)`
`= 82 + 3 (1 + 3^4) + ... + 3^1987 (1 + 3^4)`
`= 82 + 3 . 82 + ... + 3^1987 . 82`
`= 82 (1 + 3 + ... + 3^1987)`
Vì \(82\left(1+3+...+3^{1987}\right)⋮41\) nên \(B⋮41\)
`C = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^1000`
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)
`= 120 + 3^4 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + ... + 3^996 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)`
`= 120 + 3^4 . 120 + ... + 3^996 . 120`
`= 120 (1 + 3^4 + ... + 3^996)`
Vì \(120\left(1+3^4+...+3^{996}\right)⋮120\) nên \(C⋮120\)
9 tháng 7 2021
Ta có: \(C=3+3^2+3^3+...+3^{1000}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)
\(=120\left(1+3^5+...+3^{997}\right)⋮120\)(đpcm)
