Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x^2 + y^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0
<=> 16x^2 + 8y^2 + 24xy + 24x + 16y + 16 = 0
<=> (4x)^2 + 24x(y+1) + 8y^2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x)^2 + 24x(y+1) + [3(y + 1)]^2 - [3(y + 1)]^2 + 8y^2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x + 3y + 3)^2 - 9y^2 - 18y - 9 + 8y^2 + 16y + 16 = 0
<=> (4x + 3y + 3)^2 - y^2 - 2y - 1 + 8 = 0
<=> (4x + 3y + 3)^2 - (y + 1)^2 = - 8
<=> (y + 1)^2 - (4x + 3y + 3)^2 = 8
<=> (y + 1 +4x + 3y + 3)(y + 1 - 4x - 3y - 3) = 8
<=> 4(x + y + 4)( - 4x - 2y - 2) = 8
<=> (x + y + 4)( 2x + y + 1) = -1
=>
{x + y + 4 = -1
{2x + y + 1 = 1
=> x = 2 và y = - 4
{x + y + 4 = 1
{2x + y + 1 = - 1
=> x = - 2 và y = 2
vậy nghiệm (x;y) = (2 ; - 4) (-2; 2)
^^ ko hiểu thì bình luận
Ap dung BDT Bunhiacopxki , ta co :
( x2 + y2)2 = ( \(\sqrt{x^4}+\sqrt{y^4}\))2 = \(\left(\sqrt{x}.\sqrt{x^3}+\sqrt{y}.\sqrt{y^3}\right)\)2 ≤ ( x+y)( x3 + y3) = 2(x+ y)
⇔ ( x2 + y2)2 ≤ 2( x + y)
⇔ ( x2 + y2)4 ≤ 4( x + y)2 ≤ 4( x2 + y2)( 12 + 12) = 8( x2 + y2)
⇔ ( x2 + y2)4 ≤ 8( x2 + y2)
⇔ ( x2 + y2)3 ≤ 8
⇔ x2 + y2 ≤ 2
Dau " =" xay ra khi : x = y = 1
P/s : Mk lam thu thui nha , khong chac dau 
Đời về bản là buồn... cười!!!Phùng Khánh LinhHong Ra Onchú tuổi gìNguyễn Ngô Minh TríNhã Doanh,.....
Mk can gap gap , mai thi hoc ky 2 rui nhen 
Có: \(x^3-y^3=-3xy\left(y-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3=-3xy^2+3x^2y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Khi đó bt A trở thành:
\(A=\left(2x-y\right)\left(y-2x\right)\left(y-y\right)^2=\left(2x-y\right)\left(y-2x\right)\cdot0=0\)
3x2+3y2+4xy+2x-2y+2=0
=>2(x2+2xy+y2) + (x2+2x+1) + (y2-2y+1) = 0
=>2(x+y)2+(x+1)2+(y-1)2=0
Vì 2(x+y)2>= 0 với mọi x,y thuộc R
(x+1)2 >=0 với mọi x thuộc R
(y-1)2>=0 với mọi y thuộc R
=> Dấu bằng xảy ra <=> x+y=0 ; x+1=0; y-1=0
<=> x= (-1), y=1
Vậy x=(-1) ; y=1
Học tốt nha ;)
leftrightarrow (x+1)2+(y-1)2 +2(x+y)2=0
leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\\x=-y\end{cases}}\)leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Thay x=-1:y=1 vào bài là ok
\(A=2x^2+y^2-2xy+x+2\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{7}{4}\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=A\ge\frac{7}{4}>0\forall x;y\)
Vậy không có các số tự nhiên thỏa mã đẳng thức \(A=2x^2+y^2-2xy+x+2=0\)