K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2016
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 7 chỉ có thể có 7 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Đề bài cho 8 số mà chỉ có 7 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư trong phép chia cho 7
Gọi 2 số đó là abc và deg (\(a;d\ne0\); a;b;c;d;e;g là các chữ số)
=> số được tạo bởi 2 số đó khi viết liền nhau là abcdeg
Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg
= abc.1001 - abc + deg
= abc.7.143 - (abc - deg)
Do abc.7.143 chia hết cho 7; abc - deg chia hết cho 7 vì 2 số này cùng dư trong phép chia cho 7
=> abcdeg chia hết cho 7 (đpcm)
