Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải. Bước cơ sở: Với n = 1, ta có S1 = 1 + 1 = 2 chia hết cho 21 = 2. Bước quy nạp: Giả sử mệnh đề đúng với n = k, nghĩa là Sk = (k + 1)(k + 2) ...(k + k) chia hết cho 2k , ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Thật vậy, Sk+1 = (k + 2)(k + 3) ...[(k+1) + (k+1)]= 2(k + 1)(k + 2)...(k + k) = 2Sk. Theo giả thiết quy nạp Sk chia hết cho 2k , suy ra Sk+1 chia hết cho 2k+1. Theo nguyên lí quy nạp toán học Sn chia hết 2n với mọi n nguyên dương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6^(2n) +19^n-2^n+1 = 36^n + 19^n - 2^n +1
với n = 1 thì 36^n + 19^n - 2^n +1 ko chia hết cho 17
36 chia 17 dư 2 => 36^n chia 17 dư 2^n
19 chia 17 dư 2 => 19^n chia 17 dư 2^n
=> 36^n + 19^n - 2^n +1 chia 17 dư 2^n +1
vậy 36^n + 19^n - 2^n +1 chưa chắc đã chia hết cho 17 với mọi n
xem lại đề đi bạn
c) 16^n-15n-1 chia hết cho 225
n = 1 và n = 2 thì 16^n-15n-1 chia hết cho 225
giả sử điều trên đúng với n = k
ta cần chứng minh điều đó đúng với n = k+1
tức là với n = k+1 thì 16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225
thật vậy:
16^(k+1)-15(k+1) -1 = 16.16^k -16.15k - 16 + 15.15k = 16(16^k - 15k -1) + 225.k
ta có: 16^k-15k-1 chia hết cho 225 mà 225k chia hết cho 225
=>16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225
đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ước chung của 2n+3;n+1 là d
=>2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d và 2.(2n+1) chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d và 2n+2 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc tập hợp 1;-1
=>2n+3 và n+1 có ước chung là 1 và -1
Vậy với mọi số nguyên dương n thì 2n+3/n+1 là phân số tối giản
Nếu thấy hay thì *** và kết bạn với mik nha !!!
gọi \(d\)là \(ƯC\left(2n+3;n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[2n+3-2n-2\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\RightarrowƯ\left(1\right)=1;-1\)
\(\Rightarrow2n+3;2n+2\)nguyên tố cùng nhau
vậy \(M=\frac{2n+3}{n-1}\)tối giản
với n = 1 có : ( 1 + 1 ) chia hết cho 2
giả sử, với n = k thì ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2k
cần chứng minh đúng với n = k + 1
tức là ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) \(⋮\)2k+1
Ta có : ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) = ( k + 2 ) ( k + 3 ) ... 2k .2 ( k + 1 )
= 2 ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2.2k = 2k+1
vậy ta có đpcm