K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2016

Gọi \(m\) là khối lượng nước rót cần tìm

Lần thứ nhất :\(m.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)\(\Rightarrow m\left(t-20\right)=4.\left(60-t\right)\)\(\Rightarrow m=\frac{4.\left(60-t\right)}{t-20}\left(1\right)\)

Lần thứ hai :

\(m.c\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right).c\left(t'-t_1\right)\)

\(\Rightarrow m.\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).\left(21,5-20\right)\)

\(\Rightarrow m\left(t-21,5\right)=\left(2-m\right).1,5\left(2\right)\)
Thay thế  vào  :

Ta được : \(t=59,25^0C\left(3\right)\)
Thay thế (3) vào (1) ta được:

 
14 tháng 10 2017

m = 2kg
t = 20ºC
m = 4kg
t = 60ºC
t' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt

nhiệt độ cân bằng là t' (ºC) với 20 < t' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t'-t) = cm(t-t')

m(t'-20) = 4(60-t') (1)

khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t' > 20ºC = t nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m bây h là m - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t'-t) = cm(t'-t')

(2-m)(21,5 - 20) = m(t' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t' - 21,5)
m(t' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt' - 20m = 3
m(t'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t'-20) = 4(60-t')

[ m(t'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t') = 3

240 - 4t' = 3
=> 4t = 237
=> t = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g

lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t' = 59,25ºC

m (kg) nước ở t' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t') = cm(t'-T)

0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)

 

24 tháng 5 2016

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t1) = m2.(t2 - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\)          (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\)        (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T2 - t') = m2.(t - T2)

\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)

\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)

1 tháng 10 2017

Đáp án : B

- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c.(t - t 1 ) =  m 2 .c.( t 2  - t)

   ⇒ m.(t -  t 1 ) =  m 2 .( t 2  - t) (1)

- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t ' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn ( m 1  - m) nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c(t -  t ' ) = ( m 1  - m).c( t '  -  t 1 )

   ⇒ m.(t -  t ' ) = ( m 1  - m).( t '  -  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t ' ) =  m 1 .( t '  – t1) – m.( t '  –  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t ' ) + m.( t '  – t1) =  m 1 ( t '  –  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t 1 ) =  m 1 .( t '  –  t 1 ) (2)

- Từ (1) và (2) ta có pt sau:

    m 2 .( t 2  - t) =  m 1 .( t '  -  t 1 )

   ⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)

   ⇒ t = 59,025°C

- Thay vào (2) ta được

   m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)

⇒ m = 0,1 (kg)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 1)

\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 2 )

\(Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right)c.1,95\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2)

\(\Leftrightarrow\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\) 

Giải phương trình trên ta được 

\(\Rightarrow m\approx0,1kg\) 

Thay m = 0,1kg ta được 

\(\Leftrightarrow t_{cb}=59^o\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 3

\(Q_{toả_3}=Q_{thu_3}\\ \Leftrightarrow4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=58,1\)

28 tháng 7 2023

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t1) = m2.(t2 - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

t=m2t2(t′−t1) / m2        (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

m=m1m2(t′−t1) / m2(t2−t1)−m1(t′−t1)       (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T2 - t') = m2.(t - T2)

T2=m1t′+m2t / m+m2=58,120

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)

T1=mT2+(m1−m)t′ / m1=23,760

dấu / này làn phân số

28 tháng 7 2023

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t1) = m2.(t2 - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)

t=m2t2(t′−t1) / m2       (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

m=m1m2(t′−t1) / m2(t2−t1)−m1(t′−t1)      (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T2 - t') = m2.(t - T2)

T2=m1t′+m2t / m+m2=58,120C

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)

T1=mT2+(m1−m)t′ / m1=23,760C

dấu / là phân số

a, Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ m_2c\Delta t=mc\Delta t\\ 4\left(60-t_{cb_1}\right)=2.\left(t_{cb_1}-20\right)\\ 240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-40\\ mt_{cb_1}+4t_{cb_1}=240+20\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20}{m+4}\left(1\right)\\ Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\)   

\(mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right).c.1,95\\ mt_{cb_1}-m21,95=3,9-1,95m\\ mt_{cb_1}=3,9+20m\\ t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) Ta đc

\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\\ 240+20m^2=3,9m+20m^2+15,96+80m\\ \Rightarrow m\approx0,1\\ \Rightarrow t_{cb}=\dfrac{3,9+20.0,1}{0,1}=59^o\)

b, 

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx58,1\)

sai rồi hết

+thiếu lý luận

+thiếu tóm tắt

24 tháng 5 2016

m1 = 4kg

m2 = 1kg

a) Gọi m là khối lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2  và ngược lại.

+ Quá trình rót nước từ 1 sang 2, nhiệt độ cân bằng bình 2 là t1: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow m.c(50-t_1)=1.c(t_1-30)\) (1)

+ Quá trình rót nước từ 2 trở về 1, nhiệt độ cân bằng là \(48^0C\), phương trình cân bằng nhiệt:

\(m.c(48-t_1)=(4-m).c.(50-48)\Rightarrow m.c(50-t_1)=8c\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(c(t_1-30)=8c\Rightarrow t_1=38^0C\)

b) Từ (1) ta có: \(m.c(50-38)=c(38-30)\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}(kg)\)

29 tháng 5 2019

cho hỏi : 8c là gì vậy ?

Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 1

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-20m\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 2

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=2-mc.1,95\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}=3,9-1,95m+21,95m\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2)

\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\Rightarrow240m+20m^2=3,9m+20m^2+15,6+80m\\ \Leftrightarrow m\approx0,1\)