K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2020

A B C M H I 1 2 2 1

a,Xét tam giác AIH và tam giác MHI có

IH  là cạnh chung

H2^=I1^(MI//AC)

H1^=I2^(MH//AB)

=> tam giác AIH = tam giác MHI(g.c.g)

6 tháng 3 2020

rễ vậy lun

10 tháng 5 2020

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : MI//AC,MH//AB→ˆAHI=ˆMIH,ˆAIH=ˆIHMMI//AC,MH//AB→AHI^=MIH^,AIH^=IHM^

→ΔAIH=ΔMHI(g.c.g)→ΔAIH=ΔMHI(g.c.g)

b.Từ câu a →AI=MH→AI=MH

Mà HM//AB,ΔABCHM//AB,ΔABC cân tại A →ˆHMC=ˆABC=ˆACB→ΔHMC→HMC^=ABC^=ACB^→ΔHMC cân tại H
→HM=HC→AI=HC→HM=HC→AI=HC

c.Ta có : ΔABCΔABC cân tại A, MI//AC→ˆIBM=ˆACB=ˆIMBMI//AC→IBM^=ACB^=IMB^

→IB=IM→IB=IM

Do HI là trung trực của MN →IM=IN→IB=IN→IM=IN→IB=IN

d.Ta có :

IHIH là trung trưc của MN
→ˆIHD=180o−ˆIHN=180o−ˆIHM=ˆAHI+ˆMHC=ˆAHI+ˆIAH=ˆDIH→IHD^=180o−IHN^=180o−IHM^=AHI^+MHC^=AHI^+IAH^=DIH^

→DI=DH→DI=DH

→PADH=AD+DH+HA=AI+ID+DI+HA=2DI+HC+AH=2DI+AC→PADH=AD+DH+HA=AI+ID+DI+HA=2DI+HC+AH=2DI+AC

→PADH→PADH thay đổi

imagerotate

10 tháng 3 2021

answer-reply-image

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMD và ΔCMH có 

MA=MC(gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MH(gt)

Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)

Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)

nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay AD//HB

Xét tứ giác ABHD có 

AD//BH(cmt)

AD=BH(=HC)

Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)

23 tháng 3 2020

A B C M N

a) Xét \(\Delta\)ABN và \(\Delta\)ACM có:

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{A}\)chung

\(\widehat{ANB}=\widehat{AMC}=90^o\)

=> \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(ch-gn\right)\)