K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
4 tháng 8 2021

Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)

Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn

Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất

Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)

\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)

Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) 

Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)

Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)

Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)

\(\Rightarrow m=-1\)

28 tháng 10 2017

22 tháng 4 2018

29 tháng 6 2018

Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d

Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1


Ta có

Và 

Từ đây ta có 

 ( thỏa mãn *)

Vậy chọn m = 0 hoặc m = 6

15 tháng 2 2018

Đáp án B

12 tháng 5 2017

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2 x + 1 x + 1 = x + m - 1 ( x ≠ - 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 2 ) x + ( m - 2 ) = 0   ( * )

Đường thẳng d cắt (C)   tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi  phương trình có hai nghiệm phân biệt khác - 1

Khi đó d cắt ( C) tại A( x1; x1+ m- 1) ; B ( x2; x2+ m- 1)

Áp dụng định lý Vi-et x 1 + x 2 = - m + 2 x 1 x 2 = m - 2   ta có:

Vậy  m = 4 ± 10

 

Chọn B.

17 tháng 4 2017

Phương trình hoành độ giao điểm:  m x - 1 x + 2 = 2 x - 1   ( 1 )

Điều kiện: x ≠ - 2  Khi đó

 (1)  Suy ra: mx-1=(2x-1) (x+2) hay 2x2-(m-3)x-1=0     (2)     

Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B khi và chỉ khi  (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( 2)  có hai nghiệm phân biệt khác -2

⇔ ∆ = [ - ( m - 3 ) ] 2 + 8 > 0 8 + 2 m - 6 - 1 ≠ 0 ⇔ m   ≠ - 1 2 ( * )

Đặt A( x1; 2x1-1); B( x2; 2x2-1) với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (2).

Theo định lý Viet ta có   

x 1 + x 2 = m - 3 2 x 1 x 2 = - 1 2 , k h i   đ ó

A B = ( x 1 - x 2 ) 2 + 4 ( x 1 - x 2 ) 2 = 10 ⇔ 5 [ ( x 1 + x 2 ) 2 - 4 x 1 x 2 ] = 10 ⇔ ( m - 3 2 ) 2 + 2 = 2 ⇔ m = 3        

thỏa (*).

Vậy giá trị m cần tìm là m =3.

 

6 tháng 3 2017

22 tháng 7 2019

Phương trình hoành độ giao điểm

x3+2mx2+3(m-1)x+2  =-x+2 hay    x(x2+2mx+3(m-1))=0  

suy ra x=0 hoặc x2+2mx+3(m-1)=0    (1)

Đường thẳng d cắt (C)  tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1)  có hai nghiệm phân biệt khác 0

⇔ m 2 - 3 m + 3 > 0 m - 1 ≠ 0 ⇔ ∀ m m ≠ 1 ⇔ m ≠ 1

Khi đó ta có: C( x; -x1+2) ; B(x; -x2+2)  trong đó x; x2 là nghiệm của (1) ; nên theo Viet thì  x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = 3 m - 3

Vậy 

C B → = ( x 2 - x 1 ; - x 2 + x 1 ) ⇒ C B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 8 ( m 2 - 3 m + 3 )

d ( M ; ( d ) ) = - 3 - 1 + 2 2 = 2

Diện tích tam giác MBC bằng khi và chỉ khi

Chọn B.