Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x+15}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+15}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{90x+1350-90x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1350}{x^2+15x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2+15x=1350\cdot2=2700\)
=>\(x^2+15x-2700=0\)
=>(x+60)(x-45)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của người thứ hai là 45km/h
vận tốc của người thứ nhất là 45+15=60(km/h)
Gọi vận tốc người thứ nhất là x (km/h) với x>0
Vận tốc người thứ hai là \(x+6\) (km/h)
Sau 2h người thứ nhất đi được quãng đường \(2x\) (km)
Sau 2h người thứ hai đi được quãng đường \(2\left(x+6\right)\) km
Do sau 2h họ cách nhau 60km theo đường chim bay, áp dụng định lý Pitago ta có pt:
\(4x^2+4\left(x+6\right)^2=60^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-432=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-24\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của 2 người lần lượt là 18km/h và 24 km/h
Gọi vận tốc người thứ nhất thứ 2 lần lượt a ; b ( a > b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=225\\a-b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=35\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Gọi vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x, y (km.h, x > 5, y > 0)
Quãng đường người thứ nhất đi được khi gặp nhau là 3x (km)
Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau là 3y (km)
Ta có hệ phương trình
3 x + 3 y = 225 x − y = 5 ⇔ 3 x + 3 y = 225 3 x − 3 y = 15 ⇔ 6 x = 240 x − y = 5 ⇔ x = 40 y = 35
(thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 40 km/h
Đáp án: A
Gọi vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x, y (km/h, x, y > 0)
Quãng đường người thứ nhất đi được khi gặp nhau là 2x (km)
Quãng đường người thứ hai đi được đến khi gặp nhau là 2y (km)
Ta có hệ phương trình
2 x + 2 y = 38 2 x − 2 y = 2 ⇔ x = 10 y = 9 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 10 (km/h)
Đáp án: D
Độ dài quãng đường người thứ nhất đi từ nơi bắt đầu đến chỗ gặp nhau là:
(38+2)/2=40/2=20
Vận tốc người 1 là 20:2=10(km/h)
Bài 1 :
Do a,b,c là 3 cạnh của một tam giác nên ta có các bđt
\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}}\)
Do tính lớn nhỏ của căn bậc 2 và số trong nó liên hệ vs nhau nên
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}\\\sqrt{b}+\sqrt{c}>\sqrt{a}\\\sqrt{c}+\sqrt{a}>\sqrt{b}\end{cases}}\)
Vậy \(\sqrt{a},\sqrt{b}\) và\(\sqrt{c}\) lập thành 3 cạnh của một tam giác.
Bài 2 :
Gọi thời gian người thứ nhất đi là xx(h), khi đó thời gian người thứ hai đi là x−1(h).
Vậy quãng đường người thứ nhất và người thứ hai đi đc lần lượt là 15x(km) và 35(x−1)(km).
Do khoảng cách hai xe cách nhau 90km, mà hai người đi 2 đường vuông góc, nên theo Pytago ta có
\(\left(15x\right)^2+\left[35\left(x-1\right)\right]^2=90^2\)
\(\Leftrightarrow225x^2+1225\left(x^2-2x+1\right)=8100\)
\(\Leftrightarrow1450x^2-2450x-6875=0\)
\(\Leftrightarrow58x^2-98x-275=0\)
Vậy : \(x=\frac{49+\sqrt{18351}}{58}\)
Do đó sau : \(\frac{49+\sqrt{18351}}{58}\approx190,83'\) thì hai người cách nhau 90(km)
Sau 3h thì người thứ 1 Đi được quãng đường s1=3.12=36km
Gọi t là thời gian người thứ 2 Đi để đuổi kịp người thứ nhất sau 3h ta có phương trình
36+12.t=20.t=>t=4,5h vậy sau 4,5 h thì người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất