Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có :
\(AC^2=AB^2+BC^2=9+16=25\Rightarrow AC=5\)cm
b, Vi BI là đường phân giác ^B nên
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AI}{IC}\)( tính chất )
mà \(AI=AC-IC=5-IC\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5-IC}{IC}\Rightarrow IC=\frac{20}{7}\)cm
b, Xét tam giác BAC và tam giác HBC ta có :
^ABC = ^BHC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác BAC ~ tam giác HBC ( g.g )
ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(BC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(BD=3\cdot1=3\left(cm\right);CD=5\cdot1=5\left(cm\right)\)
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
A) Xét \(\Delta_VABH\) và \(\Delta_vCBA\):
\(\widehat{B}\): chung
\(\Rightarrow\Delta_vABH\sim\Delta_vCBA\left(gn\right)\)
B) Đề sai vì BC\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BE=10-4=6\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
mà \(AH^2=BH.HC\) nên AH=BE
Vậy đề sai.
C) Có: \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(S_{ABH}=\frac{1}{2},3,6.4,8=8,64\left(cm^2\right)\)
a) Ta có : Tam giác ABC vuông ở B
=> AB2 + BC2 = AC2
=> 32 + 42 = AC2
=> AC2 = 25
=> AC = 5 (cm)
Vì BI là tia phân giác góc B
=> \(\frac{AI}{IC}=\frac{AB}{BC}\)
=> \(\frac{AI+IC}{IC}=\frac{AB+BC}{BC}\)
=> \(\frac{AC}{IC}=\frac{AB+BC}{BC}\)
=> \(IC=\frac{AC.BC}{AB+BC}=\frac{5.4}{3+4}=\frac{20}{7}\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác ABC và tam giác HBC có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ACB}\text{ chung }\\\widehat{CHB}=\widehat{CBA}=90^{\text{o}}\end{cases}}\)
=> \(\Delta BAC\approx\Delta HBC\left(g-g\right)\)(1)
c) Xét tam giác CBK và tam giác CDB có :
\(\hept{\begin{cases}\text{\widehat{D} Chung }\\\widehat{BKD}=\widehat{CBD}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\widehat{C}\text{ chung }\\\widehat{CBD}=\widehat{BKC}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\)
=> \(\Delta CBK\approx\Delta CDB\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{BC}{CD}=\frac{BK}{BD}=\frac{CK}{BC}\)
=> \(\frac{BC}{CD}=\frac{CK}{BC}\Rightarrow BC^2=CK.CD\)