K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2016

                                            Giải

Có. Gọi A = 2 . 3 . 4 ... . 1001. Các số A + 2, A + 3, ..., A + 1001 là 1000 số tự nhiên liên tiếp và rõ ràng đều là hợp số ( đpcm ).

Một vấn đề được đặt ra : Có những khoảng rất lớn các số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số. Vậy có thể đến một lúc nào đó không còn số nguyên tố nữa không ? Có số nguyên tố cuối cùng không ? Từ thế kỉ III trước Công nguyên, nhà toán học cổ Hy Lạp Ơ - clit ( Euclide ) đã chứng minh rằng : Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

19 tháng 7 2016

Gọi A=2.3.4.5.6.7.8.9.........1001

Khi đó A+2;....;A+1000;A+1001 là  các số tự nhiên liên tiếp 

TA có

A+2=2.3....1001+2=2(3.4.5.6....1001+1)   (hợp số)

A+3=2.3.4...1001+3=3(2.4......1001+1)    (hợp số)

...............

A+1001=2.3.4....1001+1001=1001(2.3...100) hợp số

Vậy có tồn tại dãy 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số

11 tháng 11 2016

Gọi 1000 số tự nhiên liên tiếp dầu tiên là a , a + 1 , a + 2 , .... , a+1000.
Theo đề bài ta có :
a + a + 1 + a + 2 + a +3 +... + a + 1000 
1000a + ( 1 + 2 + 3 + ... + 1000 ) từ 1 đến 1000 có 1000 số tự nhiên 
1000a + 500500 
Ta thấy :
1000a là hợp số , 500500 là hợp số 
Vậy : 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là hợp số.

Gọi 1000 số tự nhiên liên tiếp dầu tiên là a , a + 1 , a + 2 , .... , a+1000.
Theo đề bài ta có :
a + a + 1 + a + 2 + a +3 +... + a + 1000 
1000a + ( 1 + 2 + 3 + ... + 1000 ) từ 1 đến 1000 có 1000 số tự nhiên 
1000a + 500500 
Ta thấy :
1000a là hợp số , 500500 là hợp số 
Vậy : 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là hợp số.

11 tháng 11 2016

Gọi A=2.3.4.5.6.7.8.9.........1001

Khi đó A+2;....;A+1000;A+1001 là  các số tự nhiên liên tiếp 

TA có

A+2=2.3....1001+2=2(3.4.5.6....1001+1)   (hợp số)

A+3=2.3.4...1001+3=3(2.4......1001+1)    (hợp số)

...............

A+1001=2.3.4....1001+1001=1001(2.3...100) hợp số

Vậy có tồn tại dãy 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số

23 tháng 12 2019

KO VI neu 2 ,3 la snt 4 da la hs roi

15 tháng 11 2015

Đặt a=2x3x4x...x101

Ta xét 100 số tự nhiên liên tiếp sau:

a+2;a+3;..;a+1001

Vì 2 chia hết cho 2

=>2x3x4x...x101 chia hết cho 2

hay a chia hết cho 2

Do đó a+2 chia hết cho 2

Mà a+2>2

nên a+2 là hợp số

(mấy câu kia tương tự bn tự làm nha)

8 tháng 1 2018

Đặt a=2.3.4.5.....101

+) xét 100 STN liên tiếp như sau:

a+2,a+3,...a+101

Vì chia hết cho 2=> 2.3....101 chia hết cho 2. Hay a chia hết cho 2.

Do đó a+2 chia hết cho 2. (*)

Mà a+2 >2 (**)

Từ (*)(**) => a là hợp số (đpcm)

17 tháng 5 2015

Xét 99 số tự nhiên liên tiếp:

100! + 2;100! + 3;100!+4;...;100!+100

Tất cả các số đó đều là hợp số 

17 tháng 5 2015

nguyễn trường giang gần đúng rồi, bạn xem ở câu hỏi tương tự chứ gì nhưng nó khác ở đây.

Với lại không gần ghi A = 1*2*3....*99 đâu, nếu muốn thế chỉ cần ghi 99! (giai thừa) là được rồi !

30 tháng 10 2016

CHẮC CHÁN LÀ KHÔNG CÓ MÀ ĐÒI CHỨNG MINH