Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp động lực học và phương pháp bảo toàn năng lượng.
Cách giải:
Hai vật chuyển động đến vị trí vận tốc cực đại, vị trí đó là
Khi hai vật tách nhau ra, vật 1 tiếp tục dao động, vật 2 chuyển động chậm dần rồi dừng lại.
Gia tốc chuyển động của vật 2 là:
Đáp án C
Đáp án D
Vật m2 sẽ tác dụng ra khỏi vật m1 tại vị trí cân bằng của hệ bởi tại vị trí này:
+) Vật m1 có tốc độ cực đại và bắt đầu giảm
+) Vật m2 sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều với tốc độ bằng tốc độ cực đại
Lò xo có độ dài cực đại là đầu tiên ứng với khoảng thời gian T/4, khi đó Khoảng cách giữa hai vật là
∆ x = ω A T 4 - A = 4 , 6 c m
Hướng dẫn:
Giai đoạn 1: Hai vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm quanh vị trí cân bằng O từ biên về vị trí cân bằng.
+ Tần số góc dao động của hệ ω = k m 1 + m 2 = k 2 m rad/s.
→ Khi hệ hai vật đến O, ta có v = v m a x = ω A = 8 ω c m / s .
Giai đoạn 1: Vật m1 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, vật m2 chuyển động thẳng đều ra xa với tốc độ v 2 = v m a x .
+ Tần số góc của con lắc sau khi vật m 2 tách ra khỏi m 1 ω ' = k m 1 = k m = 2 ω rad/s → T ' = 2 π 2 ω = 2 π ω s.
Tại vị trí vật m 2 tách khỏi vật m 1 , ta có x′ = 0, v ′ = v m a x .
→ Biên độ dao động mới của m 1 là A 1 = v m a x ω ' = 8 ω ω ' = 4 2 cm.
+ Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên kể từ thời điểm hai vật tách nhau ứng với Δt = 0,25T s.
→ Khoảng cách giữa hai vật lúc đó là Δ x = x 2 − x 1 = v m a x T ' 4 − A 1 = 8 ω 2 π 4 ω − 4 2 = 3 , 22 cm.
Đáp án D
Chọn A
+ Sau khi đặt m2 lên m1 hệ dao động với tần số góc 
+ Để m2 không trượt trên m1 thì gia tốc chuyển động của m2 có độ lớn lớn hơn hoặc bằng độ lớn gia tốc của hệ (m1 + m2): a = -ω2x. Lực ma sát giữa m2 và m1 gây ra gia tốc của m2 có độ lớn a2 = μg = 2m/s2.
+ Điều kiện để m2 không bị trượt trong quá trình dao động là:
=> μg (m1 + m2) ≥ kA => m2 ≥ 0,5kg.
Hướng dẫn:
+ Vật m 2 sẽ rời khỏi m 2 khi hai vật này đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên
→ Tốc độ của vật m 2 tại vị trí này
v 0 = ω X 0 − x 0 = k m 1 + m 2 X 0 − μ m 1 + m 2 g k = 50 0 , 1 + 0 , 4 0 , 1 − 0 , 05 0 , 1 + 0 , 4 .10 50 = 0 , 95
+ Quãng đường m 2 đi được từ khi rời vật m 1 đến khi dừng lại 1 2 m 2 v 0 2 = μ m 2 g S → S = v 0 2 2 μ g = 0 , 9025 m
→ Vậy tổng thời gian từ khi thả vật m 2 đến khi m 2 dừng lại là t = T 4 + 2 S μ g = 2 , 056 s
Đáp án C
Đáp án B
Ban đầu hai vật cùng dao động với A=8 cm và ω = k 2 m
Khi tới vị trí cân bằng chúng có v 0 = Aω thì chúng rời nhau; tiếp đó:
+ m1 dao động với tốc độ cực đại vẫn là Aω nhưng với:
+ m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 và sau thời gian
đi được 
Vậy m2 cách vị trí lúc đầu:
Khi vật m đang ở vị trí lò xo bị nén cực đại là ở biên âm (-4cm), cho vật m1 tiếp xúc nhẹ nhàng với m thì m sẽ đẩy m1.
Khi đến vị trí cân bằng, m1 sẽ rời khỏi m do lúc này tốc độ của m giảm xuống, còn m1 vẫn giữ nguyên tốc độ cực đại ở VTCB.
+ Khi m đẩy m1 ra biên thì tốc độ cực đại đạt được ở VTCB là: \(v_m=\sqrt{\dfrac{k}{m_1+m_2}}.A=\sqrt{\dfrac{100}{0,1+0,1}}.4=40\sqrt 5 (cm/s)\)
+ Khi m1 rời khỏi m thì biên độ của m là: \(A'=\dfrac{v_m}{\omega}=\dfrac{40\sqrt 5}{\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}}=2\sqrt 2(cm)\)
Sau khi rời 0,1s thì m1 đi quãng đường là: \(S_1=v_m.t=40\sqrt5.0,1=4\sqrt 5(cm)\)
Vật m có: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi\) \(\Rightarrow T = 2\pi/\omega=0,2s\)
Trong thời gian 0,1s = T/2 thì vật m đi đc 1 nửa chu kì sẽ lại trở về VTCB.
Do vậy, khoảng cách giữa m và m1 là \(S_1=4\sqrt 5(cm)\)
Chúc bạn học tốt
Cảm ơn b nhé