K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
28 tháng 9 2019

Đặt hệ trục tọa độ Oxy vào cổng với gốc tọa độ trùng điểm chính giữa hai chân cổng

Gọi 2 chân cổng là A và B, điểm cao nhất là C, điểm có độ cao 43m là D

\(\Rightarrow A\left(-81;0\right)\) ; \(B\left(81;0\right)\); \(D\left(71;43\right)\)

Phương trình parabol có dạng \(y=ax^2+bx+c\)

Thay tọa độ A; B; C vào ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}81^2.a-81b+c=0\\81^2a+81b+c=0\\71^2a+71b+c=43\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{43}{1520}\\b=0\\c=\frac{81^2.43}{1520}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Độ cao cổng cũng là tung độ đỉnh C

\(\Rightarrow h=y_C=c\simeq185,6\left(m\right)\)

25 tháng 10 2019

D tại sao lại là 71 mà k phải là - 71 á bạn?

12 tháng 6 2018

Đáp án D

7 tháng 12 2022

làm chi tiết đi bạn giúp mik vs

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Gắn hệ trục Oxy vào chiếc cổng, gọi chiều cao của cổng là h ta vẽ lại parabol như dưới đây:

Phương trình parabol mô phỏng cổng có dạng \({y^2} = 2px\)

Theo giả thiết \(AB = 2{y_A} = 192 \Rightarrow {y_A} = 96,OC = h \Rightarrow M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\)

Thay tọa độ các điểm \(M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}95,{5^2} = 2p\left( {h - 2} \right)\\{96^2} = 2ph\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p = \frac{{383}}{{16}}\\h \simeq 192,5\end{array} \right.\)

Vậy chiều cao của cổng gần bằng 192,5 m

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị là: \(A\left( {0;0} \right),B\left( {10;43} \right),C\left( {162;0} \right)\).

Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào ta được hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}a{.0^2} + b.0 + c = 0\\a{.10^2} + b.10 + c = 43\\a{.162^2} + b.162 + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\100a + 10b = 43\\{162^2}a + 162b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a =  - \frac{{43}}{{1520}}\\b = \frac{{3483}}{{760}}\end{array} \right.\)

Từ đố ta có \(y =  - \frac{{43}}{{1520}}{x^2} + \frac{{3483}}{{760}}x\)

Hoành độ đỉnh của đồ thị là: \(x =  - \frac{b}{{2a}} = 81\)

Khi đó: \(y =  - \frac{{43}}{{1520}}{.81^2} + \frac{{3483}}{{760}}.81 \approx 186\)(m)

Vậy chiều cao của cổng là 186m.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Theo bài ra ta có:

AB=8m => AO=OB=4m

AC=0,5m => OC=OA-AC=3,5m

=> Parabol đi qua điểm A(-4;0); B(4;0); C(-3,5; 2,93)

Do đó ta có các phương trình sau:

\(a.{( - 4)^2} + b( - 4) + c = 0 \Leftrightarrow 16a - 4b + c = 0\)

\(a{.4^2} + 4b + c = 0 \Leftrightarrow 16a + 4b + c = 0\)

\(a.{( - 3,5)^2} + b( - 3,5) + c = 2,93 \Leftrightarrow 12,25a - 3,5b + c = 2,93\)

Từ 3 phương trình trên, ta có: \(a = \frac{{ - 293}}{{375}};b = 0;c = \frac{{4688}}{{375}}\)

Tọa độ đỉnh là \(I\left( {0;\frac{{4688}}{{375}}} \right)\)

Vậy chiều cao của cổng parabol là \(\frac{{4688}}{{375}} \approx 12,5m\)

=> Kết quả của An tính ra không chính xác.