K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 3 2023

Xét \(g\left(x\right)=2x^2+3\)

\(\Rightarrow g\left(1\right)=5\) ; \(g\left(2\right)=11\) ; \(g\left(3\right)=21\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\)

Mà \(f\left(x\right)\) bậc 4, \(g\left(x\right)\) bậc 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)\) với a là số thực

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+a\right)+2x^2+3\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=-24\left(-1+a\right)+24\left(5+a\right)=144\)

3 tháng 4 2023

f(-1)=-24(-1+a)+5 (GV bỏ quên 2x2+3 của f(x) rồi ạ)

f(5)=24(5+a)+53 (GV bỏ quên 2x2+3 của f(x) rồi ạ)

Nên f(-1)+f(5)=202

16 tháng 1 2018

Đa thức bậc 4 có các dạngX^4+aX^3+bX^2+cX

f '(1)=5=>1+a+b+c=5

f '(2)=11=>16+8a+4b+2c=11

f '(3)=21=>81+27a+9b+3c=21

Giari 3 phương trình trên:

=>a=-11/2;b=10;c=-1/2

Vậy đa thức x^4-11/2x^3+10x^2-1/2x

16 tháng 1 2018

aldjklashflkhdkjnvabvdalkvhgdjahkjdhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhk                                              

8 tháng 4 2016

đa thức bậc 4 đó có dạng X^4 + aX^3 + bX^2 + cX

f'(1)=5 => 1+ a+b+c=5

f(2)=11 => 16 + 8a + 4b +2c =11

f(3)=21 => 81 + 27a + 9b +3c =21

giải 3 phương trình trên => a= -11/2 ; b = 10 ; c= -1/2

vậy đa thức : X^4 -11/2 x^3 +10x^2 -1/2x

8 tháng 4 2016

f(1)=5=>a+b+c=5

f(2)=11=>8a+4b+c=-5

f(3)=21=>27a+9b+c=-60

lập bảng =>a,b,c

nhớ k cho mk,mk cảm ơn

12 tháng 2 2018

BẠN THAM KHẢO Ở ĐÂY NHÉ

https://olm.vn/hoi-dap/question/1136859.html

^^

10 tháng 5 2019

Đặt g(x)= f(x)- 2x^2 -3(*)

Thay x=2 vào (*) ta có:

g(2)= f(2)- 2.2^2-3

g(2)=0(1)

Thay x=1 vào (*) ta có:

g(1)= f(1)- 2-3

g(1)=0 (2)

Thay x=3 vào (*) ta có

g(3)= f(3)- 18-3=0 (3)

từ (1)(2)(3) => x=1;x=2; x=3 là nghiệm của g(x)

=> g(x) có dạng

g(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x+a) [ do f(x) có bậc 4 và hệ số cao nhất là 1]

từ (*)=> p(x)= g(x)+ 2x^2+3

=> f(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x+a) + 2x^2+3

=> f(-1)= 28-24a

f(5)= 173+24a

f(-1)+f(5)= 202

Chúc bạn học tốt ^^