Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tiêu cự thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{18}=\dfrac{4}{45}\)
\(\Rightarrow f=\dfrac{45}{4}=11,25cm\)
Độ cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{4,5}{h'}=\dfrac{30}{18}\Rightarrow h'=2,7cm\)
Ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.
Ảnh cách thấu kính một đoạn:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=30cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{3}{h'}=\dfrac{15}{30}\Rightarrow h'=6cm\)
a) Bạn tự vẽ hình.
b) Hình minh họa :
Xét \(\Delta FA'B'\sim\Delta FOI\) có : \(\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OF-OA'}{OF}\)
\(\Rightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\) có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OB'}{OB}\Leftrightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\left(2\right)\).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\\\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d'=10\left(cm\right)\\h'=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\).
Vậy : Ảnh A'B' cách thấu kính \(d'=10\left(cm\right)\) và cao \(h'=1\left(cm\right)\).
Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.
Vị trí đặt ảnh:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=60cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{4,5}{h'}=\dfrac{30}{60}\Rightarrow h'=9cm\)
b) Ảnh A'B' là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật AB.
c) \(\Delta OAB~\Delta OA'B'\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{30}{OA'}=\dfrac{5}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{6}{OA'}=\dfrac{1}{A'B'}\) (1)
\(\Delta FOI~\Delta FA'B'\Rightarrow\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{15}{OF-OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)\(\Rightarrow\dfrac{15}{15-OA'}=\dfrac{5}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{3}{15-OA'}=\dfrac{1}{A'B'}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{6}{OA'}=\dfrac{3}{15-OA'}\Rightarrow\dfrac{2}{OA'}=\dfrac{1}{15-OA'}\Rightarrow30-2OA'=OA'\)\(\Rightarrow3OA'=30\Rightarrow OA'=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{6}{10}=\dfrac{1}{A'B'}\Rightarrow A'B'=\dfrac{10}{6}\approx1,667\left(cm\right)\)
Vậy khoảng cách từ ảnh tới thấu kính là 10cm, chiều cao của ảnh là khoảng 1,667cm.
