Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ tam giác đều AMN sao cho N và C nằm trên 2 nửa mp đối nhau bờ AM
=> góc NAM = 60 độ
Có tam giác ABC đều (gt)
=> góc BAC = 60 độ
=> góc NAB = góc MAC (vì cùng cộng ới góc BAM bằng 60 độ)
Xét tam giác ANB và tam giác AMC có:
góc NAB = góc MAC (cmt)
AN = AM (tam giác AMN đều)
AB = AC (tam giác ABC đều)
=> tam giác ANB = tam giác AMC (c.g.c)
=> NB = MC = 5
Xét tam giác BMN có: MN : MB : NB = 3 : 4 : 5
Có: 32 + 42 = 25 = 52
=> tam giác BMN vuông tại M
=> góc BMN = 90 độ
Có tam giác AMN đều
=> góc AMN = 60 độ
=> góc AMB = góc BMN + góc AMN = 90 độ + 60 độ = 150 độ
Xét \(\Delta MBC\)ta có:
MB+MC>BC (theo bất đẳng thức tam giác)
Mà tam giác ABC đều nên AB=BC
suy ra MB+MC>AB
Ta lại có AB>MA nên MB+MC>MA
Kẻ MD // BC, MF // AC, ME // AB \(\left(D\in AB,F\in BC,E\in AC\right)\)
Ta có:
\(\widehat{DBF}=\widehat{ACB}\) ( \(\Delta ABC\) đều)
\(\widehat{MFB}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đồng vị và MF // AC)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DBF}=\widehat{MFB}\)
Mà MD // BF
Nên tứ giác DMFB là hình thang cân
\(\Rightarrow\)\(DF=MB\) \(\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(EF=MC\) \(\left(2\right)\)
\(DE=MA\) \(\left(3\right)\)
Xét \(\Delta DEF\) theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:
\(DF+EF>DE\) \(\left(4\right)\)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra
\(MB+MC>MA\left(đpcm\right)\)
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
mình nha
a) Cmr:
vì h là hình thang cân nên:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{cases}=60^o}\)
=> MDBE là đồng vị
My#AC
=> \(\overline{C}=\overline{MAB}\)(đồng vị)
m : C = 60 độ
=>MEB = 60o
mà B có 60 o
Nên cmr rằng các tứ giác MDAF, MDBE và MECF là những hình thang cân.
b) \(\widehat{MEB}vs\widehat{BEC}\)(bù nhau)
Nên: NEB + DME = 80 o => DME =320 o
Vậy DMF > DME < EMF
c,d chịu :(
Bạn kia là gì mà mình chả hiểu, hình như nhầm đề nhỉ?
1/ *Chứng minh tứ giác MDAF cân:
Do MD // BC nên ^ABC = ^MDA = 60o(1). Mặt khác ^BAC = 60o nên ^DAC = 60o (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^MDA = ^DAC (*)
Mà MF // AB -> MF //AD (**)
Từ (*) và (**) suy ra đpcm.
Các hình còn lại tương tự.
2/ Còn lại chịu.
Bạn tìm ở
http://vinhphuc.edu.vn/UserFiles/HEAD862/news/attachment/53570/53570_1415690645_PP_Giai_bai_tap_tich_vo_huong_HH_10-www.MATHVN.com.pdf
Xét ΔMAB có MD/DA=ME/EB
nên DE//AB
=>DE/AB=MD/MA=1/3
Xét ΔMAC có MF/MC=MD/MA
nên FD//AC
=>FD/AC=MF/MC=1/3
Xét ΔMBC có ME/EB=MF/FC
nên EF//BC
=>EF/BC=MF/MC=1/3
=>DE/AB=FD/AC=EF/BC
=>ΔDEF đồng dạngvới ΔABC
