Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Đặt f ( x ) = x 4 - 2 x 2 - 1 thì khi tịnh tiến (C) theo O x qua trái 1 đơn vị thì sẽ được đồ thị của y = f ( x + 1 ) = ( x + 1 ) 4 - 2 ( x + 1 ) 2 - 1 .
Chọn A.
Đặt f ( x ) = x 4 - 2 x 2 - 1 thì khi tịnh tiến (C) theo O y lên trên 1 đơn vị thì sẽ được đồ thị của y = f ( x ) + 1 = x 4 - 2 x 2 .
- Hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2]:
Các khoảng tăng: [(-π)/2,0], [π, 3π/2].
Các khoảng giảm: [0, π ],.
- Hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞)
Khoảng tăng: [0, +∞)
Khoảng giảm (-∞, 0].
Chọn A.
(h.14) Gọi O, O' là hai tâm của hai đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là: R = 3 (cm)
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 (cm) và AB = 2R = 6 (cm) nên chiều cao của hình trụ là:
h = OO' = BC = 8 (cm)
Vậy thể tích khối trụ là: V = π R 2 h = 72 π ( cm 3 )
a) f' (x)=3x2-6x
f'' (x)=6x-6;f'' (x)=0 < ⇒ x=1 ⇒ f (1) = -1
Vậy I(1; -1)
b) Công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI:
Phương trình của (C) đối với hệ trục IXY là:
y - 1 = (X+1)3-3(X+1)2+1 hay Y=X3-3X
Vì hàm số Y=X3-3X là hàm số lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.
c) * Tiếp tuyến với (C) tại I(1; -1) đối với hệ tọa độ Oxy là:
y = f' (1)(x-1)+f(1) với f’(1) = -3; f(1) = -1
Nên Phương trình tiếp tuyến: y= -3(x-1)+(-1) hay y = -3x + 2
Xét hiệu (x3-3x2+1)-(-3x+2)=(x-1)3
Với x ∈(-∞;1) ⇒ (x-1)3<0 ⇔ x3 – 3x2 + 1 < -3x +2 nên đường cong (C): y=x3-33+1 nằm phía dưới tiếp tuyến y = -3x + 2
Với x ∈(1; +∞) ⇒ (x-1)3>0 ⇔ x3 – 3x2 + 1 > -3x + 2 nên đường cong (C): nằm phía trên tiếp tuyến tại I.
