Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB + BC + CA= ABC
=> (10A+B)+(10B+C)+(10C+A) = 100A+10B+C
=> 11(A+B+C)= 100A+10B+C
=> B+10C=89A
TA CÓ; B<10 VÀ C<10 => 10C < 90
DO ĐÓ 10C + B < 100
=> 89A <100 MÀ A <10 VÀ A KHÁC 0 SUY RA A=1
SUY RA B +10C =89
LẠI CÓ 10C CHIA HẾT CHO 10 VÀ 89 CHIA 10 DƯ 9 => B CHIA 10 DƯ 9
=> B =9( VÌ B<10)
DO ĐÓ TA TÍNH ĐƯỢC C=8
VẬY SỐ ABC CẦN TÒM LÀ 198
a, ab + bc + ca = abc
ab + bc + ca = a00 + bc
ab + ca = a00
Vì ab và ca là số có hai chữ số nên tổng của chúng ko quá 200 => a = 1
Vì b + a có tận cùng là 0 => b = 9
c + a + nhớ 1 có tận cùng là 0 => c = 8
Vậy a=1,b=9,c=8
b, abc + ab + a = 874
Đổi chỗ các chữ số vào 1 cột, ta được:
abc aaa
+ +
ab => bb
+ +
a c
____ ______
874 874
Do bb + c < 10 nên 847 \(\ge\overline{aaa}\) > 874 - 110 = 764 => \(\overline{aaa}=777\)
=> bb + c = 874 - 777 = 97
Mà \(97\ge\overline{bb}>97-10=87\Rightarrow\overline{bb}=88\)
=> c = 97 - 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Gọi : ab = m ; ac = n ; bc = d ( m,n,d \(\inℕ^∗\))
Ta có : 100m + d = m . n . 7
=> \(\frac{100m+d}{m}=n.7\)(1)
Vì 7n là số tự nhiên => \(100m+d⋮m\Rightarrow d⋮m\Rightarrow d=mk\left(k\inℕ^∗,k< 10\right)\)
Thay vào (1) ta được : \(\frac{100m+mk}{m}=7n\Rightarrow\frac{m\left(100+k\right)}{m}=7n\Rightarrow100+k=7n\)
Vì \(100< 100+k< 110\)mà \(7n⋮7\Rightarrow100+k⋮7\Rightarrow100+k=105\Rightarrow n=\frac{105}{7}=15\)
=> 1bb5 = 1b . 105
=> 100. 1b + b5 =1b . 100 + 1b . 5
=> b5 = 1b . 5 => 10b + 5 = 50 + 5b => 5b = 45 => b = 9
Vậy a = 1 ; b = 9 và c = 5
10 . Ta có \(\overline{120ab}\) = 12000 + \(\overline{ab}\)
Theo đề suy ra: 12000 + \(\overline{ab}\) = 376.\(\overline{ab}\)
Suy ra 12000 = 376.\(\overline{ab}\) - \(\overline{ab}\)
Nên 12000 = 375.\(\overline{ab}\)
Vậy \(\overline{ab}\) = 32
11. \(\overline{206abc}=501.\overline{abc}\)
Suy ra \(206000+\overline{abc}=501.\overline{abc}\)
Nên 206000 = 500.\(\overline{abc}\)
Vậy \(\overline{abc}\) = 412
Câu hỏi của Phương Còi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
ab + bc + ca = abc
=> ( a . 10 + b ) + ( b . 10 + c ) + ( c . 10 + a ) = a . 100 + b . 10 + c
=> a . 11 + b . 11 + c . 11 = a . 100 + b . 10 + c
Cùng bớt a . 11 + b . 10 + c ở hai vế ta có :
b . 1 + c . 10 = a . 89
=> a = 1
b = 9
c = 8
Vậy ta có : 19 + 98 + 81 = 198
\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)
\(10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c\)
\(10a+a+10b+b+10c+c=100a+10b+c\)
\(11a+11b+11c=100a+10b+c\)
\(11a+b+11c=100a+c\)
\(b+11c=89a+c\)
\(\overline{cb}=89a\)
Vì \(\overline{cb}\)là số có 2 chữ số nên a=1
Vậy \(\overline{cb}=89\Rightarrow c=8;b=9\)
Vậy 19+98+81=198