fCho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,ABa) Chứng minh BH=CKb) Gọi I là giao điểm của BH và C...

PP

Pack Phu Nhân

10 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB

a) Chứng minh BH=CK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK

c ) từ b vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở d

chứng minh 3 điểm y,b,d thẳng hàng

mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp

#Toán lớp 7

1

NT

nguyen thi vang

10 tháng 3 2018

a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACK\) có :

\(\widehat{A}:Chung\)

\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(BH=CK\) (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta KBC,\Delta HCB\) có :

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(BC:Chung\)

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta KBC=\Delta HCB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(BK=HC\) (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta KIB,\Delta HIC\) có :

\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\) (\(\Delta ABH=\Delta ACK\))

\(BK=HC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BKI}=\widehat{CHI}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta KIB=\Delta HIC\left(g.c.g\right)\)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)

Đúng(0)

PP

Pack Phu Nhân

10 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB

a) Chứng minh BH=CK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK

c ) từ B vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở D

chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàng

mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp

#Toán lớp 7

2

NT

nguyen thi vang

10 tháng 3 2018

a) Xét \(\Delta KBC,\Delta HCB\) có :

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

BC : Chung

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta KBC=\Delta HCB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACK\) có :

\(\widehat{A}:Chung\)

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta KIB,\Delta HIC\) có :

\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\) (\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\))

\(BK=CH\) (\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\))

\(\widehat{BKI}=\widehat{CHI}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta KIB=\Delta HIC\left(g.c.g\right)\)

=> \(IH=IK\) (2 cạnh tương ứng)

c) Xét \(\Delta AIB,\Delta AIC\) có :

\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)

\(AI:Chung\)

\(BI=CI\) (\(\Delta KIB=\Delta HIC\))

=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 cạnh tương ứng)

=> AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (1)

Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD\) có :

\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(=90^o\right)\)

\(AD:chung\)

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)

=> AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(AI\equiv AD\)

=> A, I, D thẳng hàng.

=> đpcm.

Đúng(0)

HA

Hoàng Anh Thư

10 tháng 3 2018

a,xét tam giác CKB và tam giác BHC vuông tại CKB và góc BGC ta có:

BC chung

góc KBC= góc HCB( do tam giác ABC cân)

=> tam giấc CKB= tam giác BHC( c.g-g.n)

=>CK=BH(2 cạnh tương ứng)

b,ta có: BA-BK=AK

AC-HC=AH

mà AC=BAtam giác ABC ccan)

BK=HC(do tam giác CKB=tam giác BHC)

=>AH=AK

xét tam giác vuông IAK và tam giác vuông IAH vuông tại góc K và góc H ta có:

AI chung

AK=AH(cm trên)

=>tam giác IAK= tam giác IAH((c.h-c.g.v)

=>IK=IH (2 cạnh tương ứng)

c,do tam giác IAK= tam giác IAH(cm trên)

=> góc CAI=góc BAI( 2 góc tương ứng)

=>AI là tia phân giác của góc CAB(1)

xét tam giác vuoomg ABD và tam giác vuông ACD vuông tại góc ABD và góc ACD có:

AB=AC(tam giác ABC cân)

AD chung

=> tam giác ABD= tam giác ACD( c.h-c.g.v)

=> gics BAD=góc CAD(2 góc tương ứng)

=>AD là tia phân giác của góc CAB(2)

từ 1 và 2=>điểm A,I,D thẳng hàng

chúc bạn học tốt ^^

Đúng(0)

PP

Pack Phu Nhân

10 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB

a) Chứng minh BH=CK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK

c ) từ b vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở d

chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàng

mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 6 2022

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

AK=AH

Do đó: ΔAKI=ΔAHI

Suy ra: IK=IH

c: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tạiD có

AB=AC
AD chung

Do đo:ΔABD=ΔACD

Suy ra: DB=DC

hay D nằm trên đừog trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đừog trung trực của BC(2)

Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đừog trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,D thẳng hàng

Đúng(0)

T

thangcanbasucvat

4 tháng 2 2021

cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH vuông góc với AC tại H, vẽ CK vuông góc với AB tại K A) chứng minh tam giác BHC bằng tam giác CKB B) chứng minh tam giác AHK cân C) chứng minh HK // BC D)gọi O là giao điểm của BH và CK, M là trung điểm của BC.Chứng minh ba điểm A,O,M thẳng hàng

#Toán lớp 7

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2021

a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

CB chung

\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)

nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và KB=HC(cmt)

nên AK=AH

Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)

nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có

KB=HC(cmt)

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)

Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)

Đúng(2)

TM

Trần Mạnh

4 tháng 2 2021

tham khảo nha

Đúng(0)

61

6A-15 Huy Nguyễn

16 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BH vuông góc với AC ; CK vuông góc với AB a) vẽ hình b) chứng minh AH = AK c) gọi I là giao điểm của BH và CK . Chứng minh Góc KAI = góc HAI d) AI cắt BC tại P . Chứng minh AI vuông góc BC tại P

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔAKC

=>AH=AK

c: Xet ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

AK=AH

=>ΔAKI=ΔAHI

=>góc KAI=góc HAI

d: ΔABC cân tại A

mà AP là phân giác

nên P là trung điểm của BC

=>AP vuông góc BC

Đúng(0)

D

Duong

21 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2023

loading...

Đúng(0)

D

Duong

21 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC, có AB = AC ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K ( H thuộc AC, K thuộc AB ). a) chứng minh AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác IBK = tam giác ICH. c) chứng minh AI là phân giác của góc A. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)

Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà AK=AH và AB=AC

nên KB=HC

Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)

Do đó: ΔIKB=ΔIHC

c: ta có: ΔIKB=ΔIHC

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

d: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng

Đúng(1)

HT

Hoàng Tử Ánh Trăng

19 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A < 90 độ). Vẽ BH vuông góc với AC. Vẽ CK vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:

a/ Tam giác ABH= tam giác ACK

b/ IB=IC

c/ Đường thẳng AI vuông góc với BC

Các bạn trả lời nhanh nha, mk đang gấp

#Toán lớp 7

2

T

Trường

19 tháng 3 2019

( Bạn tự vẽ hình nha)

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:

+Góc K = Góc H = 90⁰

+AB=AC ( tam giác ABC cân )

+Góc A chung

=> Tam giác ABH = tam giác ACK ( Cạnh huyền - góc nhọn )

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Dung

19 tháng 3 2019

a, xét tam giác ABH và tam giác ACK có:

AB=AC(gt)

\(\widehat{A}\)chung

=> tam giác ABH = tam giác ACK( CH-GN)

b,vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{ACK}\)suy ra \(\widehat{IBC}\)=\(\widehat{ICB}\)

=> tam giác IBC cân tại I

=>IB=IC

c, xét tam giác IAB và tam giác IAC có:

IA cạnh chung

AB=AC(gt)

IB=IC( theo câu b)

=> tam giác IAB= tam giác IAC (c.g.c)

=>\(\widehat{IAB}\)=\(\widehat{IAC}\)

kéo dài AI xuống cạnh BC, gọi đó là điểm M

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AM cạnh chung

\(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MAC}\)(cmt)

AB=AC(gt)

=> tam giác AMB= tam giác AMC( c.g.c)

=>\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=90 độ

=> AI vuông góc vs BC

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Chi

10 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC

a)Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACM
b) từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. Chứng minh BH=CK

c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân

giúp mình với, ai nhanh và chính xác mình tặng 2 ticks luôn nha

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP