K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 9 2022
a: Để bất phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-2\right)^2-4m< =0\\1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m< =0\)
=>\(m^2-3m+1< =0\)
=>\(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< =m< =\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
b: Để f(x)=0 có hai nghiệm thì \(m^2-3m+1>=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\\m< =\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: x1>1; x2>1
=>x1+x2>2
=>2(m-1)>2
=>m>2
HP
4 tháng 3 2021
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
Bài 1:
a/ Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow-1< m< 2\)
b/ Để \(f\left(x\right)>0\) vô nghiệm \(\Rightarrow f\left(x\right)\le0\) đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-m+3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Bài 2:
a/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2>0\\\Delta=\left(m-2\right)^2-8\left(-m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-28< 0\)
\(\Rightarrow-2-4\sqrt{2}< m< -2+4\sqrt{2}\)
b/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\left(m-1\right)\left(-1-3m\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< m\le1\)
Bài 3:
\(cot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}=\frac{cosx.cos\frac{\pi}{4}+sinx.sin\frac{\pi}{4}}{sinx.cos\frac{\pi}{4}-cosx.sin\frac{\pi}{4}}=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
PC
1
HP
1
6 tháng 8 2022
TH1: m=3
\(f\left(x\right)=-2\left(3+3\right)\cdot x+3+2=-12x+5\)
Để f(x)<=0 vô nghiệm thì f(x)>0 với mọi x
=>-12x+5>0 với mọi x(vô lý)
=>Loại
TH2: m<>3
\(\text{Δ}=\left(2m+6\right)^2-4\left(3-m\right)\left(m+2\right)\)
\(=4m^2+24m+36+4\left(m^2-m-6\right)\)
\(=8m^2+20m+12\)
\(=4\left(2m^2+5m+3\right)\)
\(=4\left(2m+3\right)\left(m+1\right)\)
Để f(x)<=0 vô nghiệm thì f(x)>0 với mọi x
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+3\right)\left(m+1\right)< 0\\3-m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}< m< -1\\m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
HP
19 tháng 3 2021
1.
\(2\left|x-m\right|+x^2+2>2mx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+2\left|x-m\right|-m^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-m^2+2>0\left(t=\left|x-m\right|\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2< f\left(t\right)=t^2+2t+2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m^2< minf\left(t\right)=2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}< m< 2\)
Vậy \(-\sqrt{2}< m< 2\)
HP
19 tháng 3 2021
2.
\(x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+m\right)^2+2\left|x+m\right|+2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+m\right|+1\right)^2< -2m^2+3m\)
Ta có \(VT=\left(\left|x+m\right|+1\right)^2=\left(-\left|x+m\right|-1\right)^2\le\left(-1\right)^2=1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(VP=-2m^2+3m>1\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m< 1\)
13 tháng 8 2021
Với thì PT có nghiệm (chọn)
Với thì là đa thức bậc 2 ẩn
có nghiệm khi mà
Tóm lại để có nghiệm thì
Tìm m để f(x) < 0 vô nghiệm
⇔ f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ R
⇔ Δ' ≤ 0
⇔ m2 - 3m - 4 ≤ 0
⇔ -1 ≤ m ≤ 4
Vậy bpt có nghiệm khi \(\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>4\end{matrix}\right.\)
bpt f(x) < 0 có nghiệm chứ không phải là vô nghiệm bạn ơi :<