K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 1 2017

Lời giải:

Ta có \(y'=3x^2-6mx+3(m+6)=0\) có hai nghiệm $x_1,x_2$ chính là hoành độ hai cực trị của đồ thị hàm số. Theo hệ thức Viet:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m+6\end{matrix}\right.(1)\)

Gọi đường thẳng qua hai điểm cực trị có PT \((d):y=ax+b\)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_1=ax_1+b=x_1^3-3mx_1^2+3(m+6)x_1+1\\ y_2=ax_2+b=x_2^3-3mx_2^2+3(m+6)x_2+1\end{matrix}\right.\)

Dựa vào $(1)$ và biến đổi đơn giản:

\(\Rightarrow a(x_1-x_2)=(x_1-x_2)[x_1^2+x_1x_2+x_2^2-3m(x_1+x_2)+3(m+6)]\)

\(\Rightarrow a=x_1^2+x_1x_2+x_2^2-3m(x_1+x_2)+3(m+6)=-2m^2+2m+12\)

\(\Rightarrow 2b=y_1+y_2-a(x_1+x_2)=2m^2+12m+2\Rightarrow b=m^2+6m+1\)

Do đó PTĐT thu được: \((d):y=(-2m^2+2m+12)x+m^2+6m+1\)

25 tháng 7 2018

Có thể xem hoàn chỉnh k ạ vì bị cắt

10 tháng 10 2019

Ta có 

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.

Khi đó gọi A( 0 ; -3m-1)  và B( 2m ; 4m3-3m-1) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Suy ra trung điểm của AB là điểm I ( m ; 2m3-3m-1) và  A B → = ( 2 m ; 4 m 3 ) = 2 m ( 1 ; 2 m 2 )

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là  u → = ( 8 ; - 1 ) .

Ycbt 

Chọn D.

7 tháng 8 2019

Chọn C

27 tháng 12 2017

Chọn C

Đường thẳng AB qua A(1; -1) và có vecto chỉ phương  A B → - 2 ; 4 suy ra 1 vecto pháp tuyến là  n → 2 ; 1

Phương trình đường thẳng AB là:

2(x - 1) + 1.(y + 1) = 0 hay 2x + y - 1 = 0

19 tháng 1 2018

Chọn: C

Tọa độ hai điểm cực trị: A 0 ;   3 m 3 ,   B 2 m ; - m 3

Ta có:  y = y ' . 1 3 x - m 3 - 2 m x + 3 m 3

⇒ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

⇒ d O ; A B = 3 m 3 4 m 4 + 1

Diện tích tam giác OAB là;

Tổng hai giá trị của m là: -2 + 2 = 0