Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có
y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0
Trong đó , y ' = 3 x 2 + 2 a x + b
Từ đó suy ra:
Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành y = x 3 + x 2 - x - 1
Ta có y ' = 3 x 2 + 2 x - 1 , y ' ' = 6 x + 2 . V ì y ' ' = ( - 1 ) = - 4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 . Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án: A.
Ta có y(0) = -5, y(3) = -2, tọa độ đỉnh: x = -b/2a = 2
⇒ y(2) = -4 + 8 - 5 = -1; max y = max(-5; -2; -1) = -1.
Cách khác: Vì a = -1 nên parabol y = -x2 + 4x - 5 đạt cực đại tại đỉnh (2; -1). Vì vậy GTLN của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án: A.
Ta có y(0) = -5, y(3) = -2, tọa độ đỉnh: x = -b/2a = 2
⇒ y(2) = -4 + 8 - 5 = -1; max y = max(-5; -2; -1) = -1.
Cách khác: Vì a = -1 nên parabol y = - x 2 + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1). Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt t= x4- 1( -1≤ t≤ 15).
Khi đó hàm số trở thành: y= ( t+1) 2+ t2+ 5=2t2+ 2t+6
Đạo hàm y’ = 4t+ 2> 0 mọi x thòa mãn 0≤ x≤ 2
Hàm số đồng biến trên đoạn [0; 2].
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= 2 tức là t= 15, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= 0 hay t=1
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Tập xác định của hàm số là ℝ .
Ta có:
Vì trên khoảng - 4 3 ; 0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1 nên hàm số đạt cực trị tại x = -1( cũng là điểm cực đại của hàm số) và a > 0.
Khi đó f'(x) = 0 ( đều là các nghiệm đơn)
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 nên có bảng biến thiên:
=> x = - 3 2 là điểm cực tiểu duy nhất thuộc - 2 ; - 5 4
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = - 3 2 trên đoạn - 2 ; - 5 4
Tập xác định: D = R \ {1}
=> không tồn tại x thỏa mãn. Do đó hàm số không có giá trị lớn nhất. Chọn đáp án D.