Giải các bất phương trình sau: x + 1 x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

17 tháng 11 2019

Giải các bất phương trình sau:

x + 1 x - 1 + 2 > x - 1 x

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

17 tháng 11 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Mot So

17 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình sau:

1) \(\dfrac{\text{x}-1}{x-3}>1\) 2) \(\sqrt{\text{x}^2+x-12}< 8-x\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

ĐKXĐ: x<>3

\(\dfrac{x-1}{x-3}>1\)

=>\(\dfrac{x-1-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)

=>\(\dfrac{x-1-x+3}{x-3}>0\)

=>\(\dfrac{2}{x-3}>0\)

=>x-3>0

=>x>3

2: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>=3\\x< =-4\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x^2+x-12}< 8-x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8-x>=0\\x^2+x-12< \left(8-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =8\\x^2+x-12-x^2+16x-64< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =8\\17x-76< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(x< \dfrac{76}{17}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left[{}\begin{matrix}3< =x< \dfrac{76}{17}\\x< =-4\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Uyên Nguyễn

18 tháng 1 2021

Bài 1: Giải các bất phương trình:

3(1 - x)> \(\dfrac{7-3x^2}{x+1}\)

Bài 2. Giải và biện luận bất phương trình

( m²- 4 ) x +3 > ( 2m -1) x +m

#Toán lớp 10

Mot So

28 tháng 1 2022

giải các bất phương trình sau:

1) \(\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0\) 2) \(\dfrac{2x-3}{x+1}-2< 0\)

#Toán lớp 10

Thanh Quân

28 tháng 1 2022

1) \(ĐK:x\ne2\)

Nếu \(x>2\)

BPT ⇔ \(x^2-2x+5-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\) ⇔ \(x^2-2x+5-\left(x^2-3x+3\right)\ge0\)

⇔\(x+2\ge0\) ⇔\(x\ge-2\) ⇒ Lấy \(x\ge2\)

Nếu \(x< 2\)

BPT ⇔\(\dfrac{-\left(x^2-2x+5\right)}{x-2}-x+1\ge0\) ⇔\(-x^2+2x-5-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\)

⇔\(-x^2+2x-5-x^2+3x-2\ge0\)

⇔\(-2x^2+5x-7\ge0\)

⇔\(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{7}{2}\le0\)

⇔\(\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\le\dfrac{11}{4}\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{4}\le\dfrac{11}{4}\\x-\dfrac{5}{4}\le\dfrac{-11}{4}\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\le\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) ⇔ \(x\le\dfrac{-3}{2}\)

S= [2;+∞)U(-∞;\(\dfrac{-3}{2}\)]

Đúng(1)

Thanh Quân

28 tháng 1 2022

2) \(ĐK:x\ne-1\)

Nếu \(x>-1\)

BPT ⇔ \(2x-3-2\left(x+1\right)< 0\) ⇔\(2x-3-2x-2< 0\)

⇔\(-5< 0\) ( luôn đúng với mọi \(x>-1\))

Nếu \(x< -1\)

BPT⇔\(\dfrac{-\left(2x-3\right)}{x+1}-2< 0\) ⇔\(-\left(2x-3\right)-2\left(x+1\right)< 0\) ⇔\(-4x+1< 0\) ⇔ \(x>\dfrac{-1}{4}\)

Vậy S=....

Đúng(0)

Nguyễn Tuấn Anh

2 tháng 2 2022

Giải các bất phương trình sau :
\(\sqrt{2}x^2+\left(1+\sqrt{2}\right)x+1\ge0\)

#Toán lớp 10

Pham Trong Bach

28 tháng 11 2017

Giải các bất phương trình sau:

x + x > 2 x + 3 x - 1

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

28 tháng 11 2017

Đúng(0)

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2019

Giải các bất phương trình sau: x + 1 2 x - 1 + x ≤ 3 + 2 x 2

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2019

Đúng(0)

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2018

Giải bất phương trình sau: |x + 2| + |-2x + 1| ≤ x + 1

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2018

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Bất phương trình đã cho tương đương với

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

(Vô nghiệm)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Đúng(0)

game thủ liên quân

9 tháng 5 2022

giải bất phương trình sau :

a) (1-2x)(x^2-x-20)>0

b)\(\sqrt{x^2-x-2}\) \(< x-1\)

#Toán lớp 10

Thanh Hoàng Thanh

10 tháng 5 2022

undefined

Đúng(1)

Kyun Diệp

1 tháng 5 2021

Giải các bất phương trình sau:

\(a,\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)

\(b,4\sqrt{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+2\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Ngọc Lộc

1 tháng 5 2021

a, ĐKXĐ : \(D=R\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2+5x+4< 5\sqrt{x^2+5x+4+24}\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\left(a\ge-\dfrac{9}{4}\right)\)

BPTTT : \(5\sqrt{a+24}>a\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+24\ge0\\a< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\25\left(a+24\right)>a^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\\left\{{}\begin{matrix}a^2-25a-600< 0\\a\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\0\le a< 40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-24\le a< 40\)

- Thay lại a vào ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-36< 0\\x^2+5x+28\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-9< x< 4\)

Vậy ....

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Lộc

1 tháng 5 2021

b, ĐKXĐ : \(x>0\)

BĐT \(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)< x+\dfrac{1}{4x}+1\)

- Đặt \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=a\left(a\ge\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2=x+\dfrac{1}{4x}+1\)

BPTTT : \(2a\le a^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le0\\a\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a\ge2\)

\(\Leftrightarrow a^2\ge4\)

- Thay a vào lại BPT ta được : \(x+\dfrac{1}{4x}-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=(0;\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2}]\cup[\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2};+\infty)\)

Vậy ...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP