Giải các phương trình sau:a) 2 x + 4 = 1 − 2 x ; b) 15 x − 7 − 5 x + 3...

2

NH

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 2 2022

a,$\left(x-4-5\right)\left(x-4+5\right)=0\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=9;x=-1$

b, $\left(x-3-x-1\right)\left(x-3+x+1\right)=0\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1$

c, $\left(x^2-4\right)\left(2x-3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x-3-x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=2$

d, $\left(3x-7\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(3x-7-2x-2\right)\left(3x-7+2x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(5x-5\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=9$

BN

Bùi Ngọc Yến

25 tháng 2 2022

a) Ta có: 4x-20=0

$\Leftrightarrow 4 x = 20$

hay x=5

Vậy: S={5}

b) Ta có: $2 x + x + 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x + 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x = - 12$

hay x=-4

giải phương trình sau:a,x2(x+4,5)=13,5;b) 4(x+1)2-9(x-1)2= 0;c) (x-1)3+x3+ (x + 1)3 = (x +...

HV

Hoa Vô Khuyết

23 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2023

b: 4(x+1)^2-9(x-1)^2=0

=>(2x+2)^2-(3x-3)^2=0

=>(2x+2-3x+3)(2x+2+3x-3)=0

=>(-x+5)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=5

c: (x-1)^3+x^3+(x+1)^3=(x+2)^3

=>x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8

=>3x^3+6x-x^3-6x^2-12x-8=0

=>2x^3-6x^2-6x-8=0

=>x^3-3x^2-3x-4=0

=>x^3-4x^2+x^2-4x+x-4=0

=>(x-4)(x^2+x+1)=0

=>x-4=0

=>x=4

ST

see tình boi

9 tháng 1 2023

giải các phương trình sau:

a.3(x-2)-10=5(2x + 1)

b.3x + 2=8 -2(x-7)

c.2x-(2+5x)= 4(x + 3)

d.5-(x +8)=3x + 3(x-9)

e.3x - 18 + x= 12-(5x + 3)

2

VT

Vũ Thị Phương

9 tháng 1 2023

a. 3(x-2)-10=5(2x + 1)

<=> 3x - 6 - 10 = 10x + 5

<=> 3x - 10x = 5 + 6 + 10

<=> -7x = 21

<=> x = -3

b. 3x + 2=8 -2(x-7)

<=> 3x + 2 = 8 - 2x + 14

<=> 3x + 2x = 8 + 14 - 2

<=> 5x = 20

<=> x = 4

c. 2x-(2+5x)= 4(x + 3)

<=> 2x - 2 - 5x = 4x + 12

<=> 2x - 5x - 4x = 12 + 2

<=> -7x = 14

<=> x = -2

d. 5-(x +8)=3x + 3(x-9)

<=> 5 - x - 8 = 3x + 3x - 27

<=> -x - 3x - 3x = -27 + 8 - 5

<=> -7x = -24

<=> x = 24/7

e. 3x - 18 + x= 12-(5x + 3)

<=> 3x - 18 + x = 12 - 5x - 3

<=> 3x + x - 5x = 12 - 3 + 18

<=> -x = 27

<=> x = - 27

QN

Quang Nguyễn Trần Nhật

9 tháng 1 2023

a. 3(x-2)-10=5(2x + 1)

<=> 3x - 6 - 10 = 10x + 5

<=> 3x - 10x = 5 + 6 + 10

<=> -7x = 21

<=> x = -3

b. 3x + 2=8 -2(x-7)

<=> 3x + 2 = 8 - 2x + 14

<=> 3x + 2x = 8 + 14 - 2

<=> 5x = 20

<=> x = 4

c. 2x-(2+5x)= 4(x + 3)

<=> 2x - 2 - 5x = 4x + 12

<=> 2x - 5x - 4x = 12 + 2

<=> -7x = 14

<=> x = -2

d. 5-(x +8)=3x + 3(x-9)

<=> 5 - x - 8 = 3x + 3x - 27

<=> -x - 3x - 3x = -27 + 8 - 5

<=> -7x = -24

<=> x = 24/7

e. 3x - 18 + x= 12-(5x + 3)

<=> 3x - 18 + x = 12 - 5x - 3

<=> 3x + x - 5x = 12 - 3 + 18

<=> -x = 27

<=> x = - 27

TL

Tuyết Ly

3 tháng 3 2022

Giải các phương trình sau:

a) 2,3 - 2(0,7 + 2) = 3,6 - 1,7x

b) $\dfrac{5x+7}{4}-\dfrac{3x+5}{8}=\dfrac{4x+9}{5}-\dfrac{x-9}{3}$

c) $\dfrac{2x-1}{4}+\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{4x-2}{3}-\dfrac{6x+7}{12}$

d) (x - 1)(x + 2) - x(x + 3) = 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: =>3,6-1,7x=2,3-1,4-4=0,9-4=-3,1

=>1,7x=6,7

hay x=67/17

b: $\Leftrightarrow30\left(5x+4\right)-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$

=>150x+120-45x-75=96x+216-40x+360

=>105x+45=56x+576

=>49x=531

hay x=531/49

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

Giải các phương trình sau:

a, $|x^2-x+2|-3x-7=0$

b, $|x-1|+|2x+3|=|x|+4$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Ta có: $\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0$

$\Leftrightarrow\left|x^2-x+2\right|=3x+7$

$\Leftrightarrow x^2-x+2=3x+7$(Vì $x^2-x+2>0\forall x$)

$\Leftrightarrow x^2-x+2-3x-7=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x-5=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x+x-5=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: S={5;-1}

Đúng(3)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

bạn giải giúp mình câu b nữa với

mai mình phải nộp bài rồi!!!

bài 1 giải các phương trình sau:h,$\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)\left(\dfrac{5}{3}x+2\right)=0$bài 2 giải các phương trình sau:b,3x-15=2x(x-5) m,(1-x)(5x+3)=(3x-7)(x-1)d,x(x+6)-7x-42=0 p,$\left(2x-1\right)^2-4=0$f,$x^3+2x^2-\left(x-2\right)=0$ r,$\left(2x-1\right)^2=49$h,(3x-1)(6x+1)=(x+7)(3x-1) ...

TL

thùy linh

11 tháng 1 2023

2

2611

11 tháng 1 2023

Bài `1:`

`h)(3/4x-1)(5/3x+2)=0`

`=>[(3/4x-1=0),(5/3x+2=0):}=>[(x=4/3),(x=-6/5):}`

______________

Bài `2:`

`b)3x-15=2x(x-5)`

`<=>3(x-5)-2x(x-5)=0`

`<=>(x-5)(3-2x)=0<=>[(x=5),(x=3/2):}`

`d)x(x+6)-7x-42=0`

`<=>x(x+6)-7(x+6)=0`

`<=>(x+6)(x-7)=0<=>[(x=-6),(x=7):}`

`f)x^3-2x^2-(x-2)=0`

`<=>x^2(x-2)-(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^2-1)=0<=>[(x=2),(x^2=1<=>x=+-2):}`

`h)(3x-1)(6x+1)=(x+7)(3x-1)`

`<=>18x^2+3x-6x-1=3x^2-x+21x-7`

`<=>15x^2-23x+6=0<=>15x^2-5x-18x+6=0`

`<=>(3x-1)(5x-1)=0<=>[(x=1/3),(x=1/5):}`

`j)(2x-5)^2-(x+2)^2=0`

`<=>(2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0`

`<=>(x-7)(3x-3)=0<=>[(x=7),(x=1):}`

`w)x^2-x-12=0`

`<=>x^2-4x+3x-12=0`

`<=>(x-4)(x+3)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`

2

2611

11 tháng 1 2023

`m)(1-x)(5x+3)=(3x-7)(x-1)`

`<=>(1-x)(5x+3)+(1-x)(3x-7)=0`

`<=>(1-x)(5x+3+3x-7)=0`

`<=>(1-x)(8x-4)=0<=>[(x=1),(x=1/2):}`

`p)(2x-1)^2-4=0`

`<=>(2x-1-2)(2x-1+2)=0`

`<=>(2x-3)(2x+1)=0<=>[(x=3/2),(x=-1/2):}`

`r)(2x-1)^2=49`

`<=>(2x-1-7)(2x-1+7)=0`

`<=>(2x-8)(2x+6)=0<=>[(x=4),(x=-3):}`

`t)(5x-3)^2-(4x-7)^2=0`

`<=>(5x-3-4x+7)(5x-3+4x-7)=0`

`<=>(x+4)(9x-10)=0<=>[(x=-4),(x=10/9):}`

`u)x^2-10x+16=0`

`<=>x^2-8x-2x+16=0`

`<=>(x-2)(x-8)=0<=>[(x=2),(x=8):}`

Bài 1: (7 điểm) Giải các phương trình sau:a) ( 5x - 4 )( 4x + 6 ) = 0b) ( x - 5 )( 3 - 2x )( 3x + 4 ) = 0c) ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0d) ( x - 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x - 4 )( x + 1 )Bài 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau:a) ( 2x + 7 )2 = 9( x + 2 )2b) ( x2 - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x2 - 4 )( x + 5...

PT

Phạm Thị Hoàng Mai

25 tháng 4 2020

8

TL

Tran Le Khanh Linh

25 tháng 4 2020

Bài 1:

a) (5x-4)(4x+6)=0

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}$

b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0

<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0

<=> x=5 hoặc x=$\frac{3}{2}$hoặc x=$\frac{-4}{3}$

c) (2x+1)(x²+2)=0

=> 2x+1=0 (vì x²+2>0)

=> x=$\frac{-1}{2}$

K

KAl(SO4)2·12H2O

30 tháng 4 2020

bài 1:

a) (5x - 4)(4x + 6) = 0

<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0

<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6

<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6

<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2

b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0

<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0

<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4

<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4

<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3

c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0

vì x^2 + 2 > 0 nên:

<=> 2x + 1 = 0

<=> 2x = 0 - 1

<=> 2x = -1

<=> x = -1/2

bài 2:

a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2

<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36

<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0

<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0

<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0

<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1

<=> 5x = -13 hoặc x = 1

<=> x = -13/5 hoặc x = 1

b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)

<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20

<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0

<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0

<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0

<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7

<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7

<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

13 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $5x - 30 = 0$;

b) $4 - 3x = 11$;

c) $3x + x + 20 = 0$;

d) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2$.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

13 tháng 9 2023

a) $5x - 30 = 0$

$5x = 0 + 30$

$5x = 30$

$x = 30:5$

$x = 6$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 6$.

b) $4 - 3x = 11$

$ - 3x = 11 - 4$

$ - 3x = 7$

$x = \left( { 7} \right):\left( { - 3} \right)$

$x = \dfrac{-7}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{7}{3}$.

c) $3x + x + 20 = 0$

$4x + 20 = 0$

$4x = 0 - 20$

$4x = - 20$

$x = \left( { - 20} \right):4$

$x = - 5$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 5$.

d) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2$

$\dfrac{1}{3}x - x = 2 - \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{{ - 2}}{3}x = \dfrac{3}{2}$

$x = \dfrac{3}{2}:\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)$

$x = \dfrac{{ - 9}}{4}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{{ - 9}}{4}$.

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

13 tháng 9 2023

xem lại câu b nha, tại vì trên là 7 dưới -7

DN

dũng nguyễn đăng

5 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau:
a) x^2 – 4x + 4 = 25
b) (5 – 2x)^2 – 16 = 0
c) (x – 3)^3 – (x – 3)(x^2 + 3x + 9) + 9(x + 1)^2 = 15

4

I

ILoveMath

5 tháng 9 2021

a) $x^2-4x+4=25\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2=25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=-5\\x-2=5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=7\end{matrix}\right.$

b) $\left(5-2x\right)^2-16=0\\ \Rightarrow\left(5-2x\right)^2=16\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=-4\\5-2x=4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,5\\0,5\end{matrix}\right.$

c) $\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^3+9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-\sqrt{\dfrac{5}{3}}\\x+1=\sqrt{\dfrac{5}{3}}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3+\sqrt{15}}{3}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{15}}{3}\end{matrix}\right.$

弃佛入魔

5 tháng 9 2021

a)$\Leftrightarrow$$x^2-4x-21=0$

$\Leftrightarrow$$x^2-7x+3x-21=0$

$\Leftrightarrow$$x(x-7)+3(x-7)=0$

$\Leftrightarrow$$(x-7)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow$$\left[\begin{array}{} x=7\\ x=-3 \end{array} \right.$

b)$\Leftrightarrow$$(5-2x)^2-4^2=0$

$\Leftrightarrow$$(5-2x-4)(5-2x+4)=0$

$\Leftrightarrow$$(-2x+1)(-2x+9)=0$

$\Leftrightarrow$$\left[\begin{array}{} x=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{9}{2} \end{array} \right.$

Câu 1 : Giải phương trình a. 5(x-3)-4=2(x-1) b. 5-(6-x)=4(3-2x) c. (3x+5)(2x+1)=(6x-2)(x-3) d. (x+2)2 + 2(x-4)=(x-4)(x-2) Bài 2 : Giải phương trình a) x/3 - 5x/6 - 15x/12 = x/4 - 5 b) 8x-3/4 - 3x-2/2 = 2x-1/2 + x+3/4 c) x-1/2 - x+1/15 - 2x-13/6 = 0 d) 3(3-x)/8 + 2(5-x)/3 = 1-x/2 - 2 e) 3(5x-2)/4 - 2 = 7x/3 - 5(x-7) Bài 3 Giải phương trình a) (5x-4)(4x+6)=0 b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0 c) (2x+1)(x2+2)=0 d) (8x-4)(x2+2x+2)=0 Bài 4 Giải phương trình a)...

TB

Trường Beenlee

18 tháng 2 2020

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 2 2020

Bài 1:

a) 5(x-3)-4=2(x-1)

$\Leftrightarrow5x-15-4=2x-2$

$\Leftrightarrow5x-19-2x+2=0$

$\Leftrightarrow3x-17=0$

$\Leftrightarrow3x=17$

$\Leftrightarrow x=\frac{17}{3}$

Vậy: $x=\frac{17}{3}$

b) 5-(6-x)=4(3-2x)

$\Leftrightarrow5-6+x=12-8x$

$\Leftrightarrow-1+x-12+8x=0$

$\Leftrightarrow-13+9x=0$

$\Leftrightarrow9x=13$

$\Leftrightarrow x=\frac{13}{9}$

Vậy: $x=\frac{13}{9}$

c) (3x+5)(2x+1)=(6x-2)(x-3)

$\Leftrightarrow6x^2+3x+10x+5=6x^2-18x-2x+6$

$\Leftrightarrow6x^2+13x+5=6x^2-20x+6$

$\Leftrightarrow6x^2+13x+5-6x^2+20x-6=0$

$\Leftrightarrow33x-1=0$

$\Leftrightarrow33x=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{33}$

Vậy: $x=\frac{1}{33}$

d) $\left(x+2\right)^2+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$

$\Leftrightarrow x^2+4x+4+2x-8=x^2-2x-4x+8$

$\Leftrightarrow x^2+6x-4=x^2-6x+8$

$\Leftrightarrow x^2+6x-4-x^2+6x-8=0$

$\Leftrightarrow12x-12=0$

$\Leftrightarrow x=1$

Vậy:x=1

Bài 2:

a)$\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5$

$\Leftrightarrow\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{5x}{4}-\frac{x}{4}+5=0$

$\Leftrightarrow\frac{4x}{12}-\frac{10x}{12}-\frac{15x}{12}-\frac{3x}{12}+\frac{60}{12}=0$

$\Leftrightarrow4x-10x-15x-3x+60=0$

$\Leftrightarrow-24x+60=0$

$\Leftrightarrow-24x=-60$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$

Vậy: $x=\frac{5}{2}$

b) $\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}$

$\Leftrightarrow\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}-\frac{2x-1}{2}-\frac{x+3}{4}=0$

$\Leftrightarrow\frac{8x-3}{4}-\frac{2\left(3x-2\right)}{4}-\frac{2\left(2x-1\right)}{4}-\frac{x+3}{4}=0$

$\Leftrightarrow8x-3-2\left(3x-2\right)-2\left(2x-1\right)-\left(x+3\right)=0$

$\Leftrightarrow8x-3-6x+4-4x+2-x-3=0$

$\Leftrightarrow-3x=0$

$\Leftrightarrow x=0$

Vậy: x=0

c) $\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{15}-\frac{2x-13}{6}=0$

$\Leftrightarrow\frac{15\left(x-1\right)}{30}-\frac{2\left(x+1\right)}{30}-\frac{5\left(2x-13\right)}{30}=0$

$\Leftrightarrow15\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)-5\left(2x-13\right)=0$

$\Leftrightarrow15x-15-2x-2-10x+65=0$

$\Leftrightarrow3x+48=0$

$\Leftrightarrow3x=-48$

$\Leftrightarrow x=-16$

Vậy: x=-16

d) $\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2$

$\Leftrightarrow\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}-\frac{1-x}{2}+2=0$

$\Leftrightarrow\frac{9\left(3-x\right)}{24}+\frac{16\left(5-x\right)}{24}-\frac{12\left(1-x\right)}{24}+\frac{48}{24}=0$

$\Leftrightarrow9\left(3-x\right)+16\left(5-x\right)-12\left(1-x\right)+48=0$

$\Leftrightarrow27-9x+80-16x-12+12x+48=0$

$\Leftrightarrow-13x+143=0$

$\Leftrightarrow-13x=-143$

$\Leftrightarrow x=11$

Vậy: x=11

e) $\frac{3\left(5x-2\right)}{4}-2=\frac{7x}{3}-5\left(x-7\right)$

$\Leftrightarrow\frac{3\left(5x-2\right)}{4}-2-\frac{7x}{3}+5\left(x-7\right)=0$

$\Leftrightarrow\frac{9\left(5x-2\right)}{12}-\frac{24}{12}-\frac{28x}{12}+\frac{60\left(x-7\right)}{12}=0$

$\Leftrightarrow9\left(5x-2\right)-24-28x+60\left(x-7\right)=0$

$\Leftrightarrow45x-18-24-28x+60x-420=0$

$\Leftrightarrow77x-462=0$

$\Leftrightarrow77x=462$

$\Leftrightarrow x=6$

Vậy:x=6

Bài 3:

a) $\left(5x-4\right)\left(4x+6\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\cdot2\cdot\left(2x+3\right)=0$

Vì $2\ne0$

nên $\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{5}\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{\frac{4}{5};-\frac{3}{2}\right\}$

b) $\left(x-5\right)\left(3-2x\right)\left(3x+4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-2x=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\\3x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{5;\frac{3}{2};\frac{-4}{3}\right\}$

c) $\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)=0$

Ta có: $\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)=0$(1)

Ta có: $x^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow x^2+2\ge2\ne0\forall x$(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$2x+1=0$

$\Leftrightarrow2x=-1$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$

Vậy: $x=\frac{-1}{2}$

d) $\left(8x-4\right)\left(x^2+2x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow4\left(2x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)=0$

Ta có: $x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1$

Ta lại có $\left(x+1\right)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\ne0\forall x$(3)

Ta có: $4\ne0$(4)

Từ (3) và (4) suy ra

2x-1=0

$\Leftrightarrow2x=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

Vậy: $x=\frac{1}{2}$

Bài 4:

a) $\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)$

$\Leftrightarrow2x^2+3x-4x-6=x^2-2x-x+2$

$\Leftrightarrow2x^2-x-6=x^2-3x+2$

$\Leftrightarrow2x^2-x-6-x^2+3x-2=0$

$\Leftrightarrow x^2+2x-8=0$

$\Leftrightarrow x^2+2x+1-9=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-3^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{2;-4\right\}$

b) $\left(2x+5\right)\left(x-4\right)=\left(x-5\right)\left(4-x\right)$

$\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-4\right)-\left(x-5\right)\left(4-x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-4\right)+\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+5+x-5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\cdot3x=0$

Vì $3\ne0$

nên $\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{0;4\right\}$

c) $9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)$

$\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left[\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-1-2x+3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{-\frac{1}{3};-2\right\}$

d) $\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)$

$\Leftrightarrow x^2+4x+4-9\left(x^2-4x+4\right)=0$

$\Leftrightarrow x^2+4x+4-9x^2+36x-36=0$

$\Leftrightarrow-8x^2+40x-32=0$

$\Leftrightarrow-\left(8x^2-40x+32\right)=0$

$\Leftrightarrow-8\left(x^2-5x+4\right)=0$

Vì $-8\ne0$

nên $x^2-5x+4=0$

$\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{1;4\right\}$

e) $4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0$

$\Leftrightarrow4\left(4x^2+28x+49\right)-9\left(x^2+6x+9\right)=0$

$\Leftrightarrow16x^2+112x+196-9x^2-54x-81=0$

$\Leftrightarrow7x^2+58x+115=0$

$\Leftrightarrow7x^2+23x+35x+115=0$

$\Leftrightarrow x\left(7x+23\right)+5\left(7x+23\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(7x+23\right)\left(x+5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x+23=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=-23\\x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-23}{7}\\x=-5\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{\frac{-23}{7};-5\right\}$

Bài 5:

a) $\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)$

$\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left[\left(3x-2\right)-\left(x-1\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(3x-2-x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-2\\x=-1\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2}{3}\\x=-1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{-\frac{2}{3};-1;\frac{1}{2}\right\}$

b) $\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)$

$\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x$

$\Leftrightarrow2x^2-2x=-x^2-2x+3$

$\Leftrightarrow2x^2-2x+x^2+2x-3=0$

$\Leftrightarrow3x^2-3=0$

$\Leftrightarrow3\left(x^2-1\right)=0$

$\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$

Vì $3\ne0$

nên $\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{1;-1\right\}$

c) $x^4+x^3+x+1=0$

$\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\cdot\left(x^2-x+1\right)=0$(5)

Ta có: $x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}$

Ta lại có: $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\ne0\forall x$(6)

Từ (5) và (6) suy ra

$\left(x+1\right)^2=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$

$\Leftrightarrow x=-1$

Vậy: x=-1

TQ

Trần Quốc Khanh

18 tháng 2 2020

ko khó đâu, chủ yếu nhát làm