K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2021

Bài 1 

a) Để căn thức có nghĩa thì : 2x-4 ≥ 0 => x≥2

b)Để căn thức có nghĩa thì :\(\dfrac{3}{1-x}\) ≥ 0 =>1-x>0=>x<1

18 tháng 10 2021

Bài 3 

a) ĐKXĐ x≥0

\(2\sqrt{16x}-\sqrt{9x}=5\sqrt{x}=15=>x=9\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

b) \(\sqrt{x^2+4x+4}-3=\left|x+2\right|+3=x+5=0=>x=-5\)

26 tháng 5 2021

Ta có

 \(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)

Nên

 \(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)

 

26 tháng 5 2021

\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)

\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)

\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\) 

31 tháng 10 2021

b: Để P nguyên thì \(6\sqrt{x}-4⋮2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;9\right\}\)

31 tháng 10 2021

Làm hết mà chi tiết ra đc không ạ?

23 tháng 3 2022

\(\Leftrightarrow-6\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)

23 tháng 3 2022

\(\dfrac{x+1}{x}-7=\dfrac{5}{x-2}\)

\(ĐK:x\ne0;2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{5x}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)=5x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2-7x^2+14-5x=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^2-6x+12=0\)

\(\Leftrightarrow-6\left(x^2+x+2\right)=0\)

Ta có: \(x^2+x+2>0;\forall x\)

Vậy pt vô nghiệm

 

Tổng diện tích của 3 quả bóng l;à:

S1=3*4pi*r^2=12*pi*r^2

Diện tích xung quanh của cái hộp l;à: S2=12*pi*r^2

=>V=S1/S2=1

a: Khi m=2 thì (1) sẽ là:

2x+y=2 và 4x+3y=10

=>x=-2 và y=6

b: 2x+y=m và 4x+3y=10

=>4x+2y=2m và 4x+3y=10

=>4x+3y=10 và 4x+2y=2m

=>y=10-2m và 2x=m-10+2m=3m-10

=>y=10-2m và x=3/2m-5

x>0 và y>0

=>10-2m>0 và 3/2m-5>0

=>m>5:3/2=10/3 và m<5

=>10/3<m<5

8 tháng 6 2021

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

13 tháng 2 2022

a,\(\Delta=3^2-4\left(-2\right).6=9+48=57\)

\(x_1=\dfrac{-3+\sqrt{57}}{-4}=\dfrac{3-\sqrt{57}}{4}\)

\(x_2=\dfrac{-3-\sqrt{57}}{-4}=\dfrac{3+\sqrt{57}}{4}\)

b, \(\Delta=6^2-4.3.3=36-36=0\)

\(\Rightarrow x_1=x_2=\dfrac{-6}{2.3}=\dfrac{-6}{6}=-1\)

c, \(\Delta=1^2-4.6.5=1-120=-119< 0\)

Vậy pt vô nghiệm