K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2021

a, Vì H,O là trung điểm BC,AC nên OH là đtb tg ABC

Do đó OH//AB hay ABOH là hthang

b, Vì O là trung điểm AC và HK nên AHCK là hbh

Lại có tam giác ABC cân nên AH là trung tuyến đồng thời cũng là đường cao

Do đó \(\widehat{AHC}=90^0\)

Vậy AHCK là hcn

12 tháng 12 2021

ABCKHM----

a) Xét tứ giác AHCK ta có:

 Vì O trung điểm AC

K đối xứng vs H qua O => O trung điểm HK

Mà AC và HK cắt nhau tại trung điểm O

=> AHCK là hbh ( hai đg chéo cắt nhau tại trug điểm mỗi đg)

Lại có ^AHC=90( AH là đường cao)

=> AHCK là hcn (hbh có 1 góc vuông)

b) Xét tứ giác ABMC có:

M đối xứng với A qua H => AM là đường trung trực 

=> AB=AC (1)

Mặt khác:M đối xứng vs A qua H=> H trung điểm AM

AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>H là trug điểm BC (HB=HC)

mà AM và BC cắt nhau tại trug điểm H

Nên ABCM là hbh (2 đg chéo cắt nhau tại trugđ mỗi đg) (2)

Từ (1) và (2) => ABMC là hình thoi ( hbh có 2 cạnh kề = nhau) (đpcm)

c) Xét tứ giác ABHK có:

Vì HB=HC (cmt)

mà AK=HC ( AKHC là hcn)

=> AK=BH 

Lại có AK//BC (AKHC là hcn)

=>AK//BH 

Nên AKBH là hbh (  2 cạnh đối // và = nhau)

d) VÌ HB=HC=BC/2 (cm câu a)

=> HC=6/2=3 cm

Áp dụng công thức tính S và hcn AKHC ta có:

SAKHC=AH.HC

=> SAKHC=4.3=12 (cm2)

Vậy  SAKHC=12 cm2

a) Xét tứ giác AKCH có : 

AD = DC ( D là trung điểm AC )

HD = DK ( K là điểm đối xứng của H qua D )

=> AKCH là hình bình hành (1)

Xét ∆ vuông AHC có : 

HD là trung truyến 

=> HD = AD = DC 

Mà HD + DK = HK 

AD + DC = AC 

=> HK = AC (2)

Từ (1) và (2) => AKCH là hình chữ nhật 

b) Xét ∆ABC có : 

E là trung điểm AB 

D là trung điểm BC 

=> ED là đường trung bình ∆ABC 

=> ED //BC

Xét ∆ABC có : 

E là trung điểm AC

I là trung điểm BC

=> EI là đường trung bình ∆ABC 

=> EI//AC , EI = \(\frac{1}{2}AC\)

Xét tứ giác EDCI có :

ED// IC ( I \(\in\)BC )

EI//DC ( D \(\in\)AC)

=> EDCI là hình bình hành 

c) Vì ED //HI ( H , I \(\in\)BC )

=> EDIH là hình thang

Vì EI = \(\frac{1}{2}AC\)(cmt)

Mà HD = AD = DC (cmt)

=> HD = \(\frac{1}{2}AC\) 

=> EI = HD 

Mà EDIH là hình thang 

=> EDIH là hình thang cân ( 2 đường chéo bằng nhau )

10 tháng 5 2020

Phần d có ai làm được không ạ?

7 tháng 9 2021

a, Xét tứ giác AHCK có:

I là trung điểm KH

I là trung điểm AC

Nên tứ giác AHCK là hình bình hành

Lại có: góc H=90 độ do AH là đường cao của tam giác ABC

Vậy tứ giác AHCK là hình chữ nhật

b, Xét tứ giác ABHK có:

AK//CH do H thuộc CB và CH//AK

KA=HB do AK=CH mà AH là đường cao của tam giác cân nên H là trung điểm BC và KA=CH

Vậy tứ giác ABHK là hình bình hành

Câu c Δabc vuông cân thì ahck là hv ( câu này neeus sai thông cmr mk nha câu c này mk làm đại)

16 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

16 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hình bình hành

\(b,\) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC;AD=BC\)

Do đó \(AK//CH;AK=CH(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC)\)

Do đó AHCK là hình bình hành

Mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên trung tuyến AH cũng là đường cao

Do đó \(AH\bot HC\)

Vậy AHCK là hình chữ nhật

\(c,\) Vì AHCK là hình chữ nhật nên trung điểm M của AC cũng là trung điểm của HK

Vậy H,M,K thẳng hàng

\(d,\) Để AHCK là hình vuông thì \(HK\bot AC\) tại M

Mà H,K là trung điểm BC,AC nên HK là đtb \(\Delta ABC\)

Do đó \(HK//AB\)

Mà \(HK\bot AC\) nên \(AC\bot AB\)

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AHCK là hình vuông

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

hay MN//BP và MN=BP

=>BMNP là hình bình hành

b: Xét tứ giác AKBH có 

M là trung điểm của HK

M là trung điểm của AB

Do đó: AKBH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AKBH là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình

=>MP=AC/2(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có MN//PH

nên MNPH là hình thang

mà MP=NH

nên MNPH là hình thang cân