![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 6: Để hàm số y=(1-m)x+3 nghịch biến trên R thì 1-m<0
=>m>1
=>Chọn B
Câu 7: D
Câu 10: (D)//(D')
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=2\left(m+1\right)\\-2\ne-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
=>Chọn D
Câu 11: \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>=1>0\forall x\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\) luôn xác định với mọi số thực x
=>Chọn A
Câu 12: Để hai đường thẳng y=x+3m+2 và y=3x+2m+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}1\ne3\left(đúng\right)\\3m+2=2m+3\end{matrix}\right.\)
=>3m+2=2m+3
=>m=1
=>Chọn C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6.B
Hàm nghịch biến trên R khi:
\(1-m< 0\Rightarrow m>1\)
5.B
Đồ thị đi qua A nên:
\(-1=2a-2\Rightarrow2a=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Dễ dàng tìm được tọa độ 2 giao điểm, do vai trò của A, B như nhau, giả sử \(A\left(2;4\right)\) và \(B\left(-1;1\right)\)
Gọi C và D lần lượt là 2 điểm trên trục Ox có cùng hoành độ với A và B, hay \(C\left(2;0\right)\) và \(D\left(-1;0\right)\)
Khi đó ta có ABDC là hình thang vuông tại D và C, các tam giác OBD vuông tại D và tam giác OAC vuông tại C
Độ dài các cạnh: \(BD=\left|y_B\right|=1\) ; \(AC=\left|y_A\right|=4\)
\(OD=\left|x_D\right|=1\) ; \(OC=\left|x_C\right|=2\) ; \(CD=\left|x_C-x_D\right|=3\)
Ta có:
\(S_{OAB}=S_{ABDC}-\left(S_{OBD}+S_{OAC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}CD.\left(AC+BD\right)-\left(\dfrac{1}{2}BD.OD+\dfrac{1}{2}AC.OC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.3.\left(4+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}.1.1+\dfrac{1}{2}.4.2\right)=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>\(\widehat{ACB}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)
b: \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(C=AB+AC+BC=6+12+6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{6\sqrt{3}\cdot6}{2}=18\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
c: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MC là tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
hay M nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OA=OC
nên O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AC
hay OM\(\perp\)AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=9\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=6\\x-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=12\\3x-6y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}7x=21\\3x-6y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình (D) có dạng:
\(y=k\left(x-1\right)-2\Leftrightarrow y=kx-k-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (D):
\(-\dfrac{x^2}{4}=kx-k-2\Leftrightarrow x^2+4kx-4\left(k+2\right)=0\) (1)
\(\Delta'=4k^2+4\left(k+2\right)=\left(2k+1\right)^2+7>0\) ; \(\forall k\)
\(\Rightarrow\) (1) luôn có 2 nghiệm pb hay (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb A và B
b. Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-4k\\x_Ax_B=-4\left(k+2\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt \(A=x_A^2x_B+x_Ax_B^2=x_Ax_B\left(x_A+x_B\right)\)
\(A=-4\left(k+2\right).\left(-4k\right)=16\left(k^2+2k\right)=16\left(k+1\right)^2-16\ge-16\)
\(\Rightarrow A_{min}=-16\) khi \(k+1=0\Leftrightarrow k=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)
b) \(A=7\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-1}=7\)
\(\Leftrightarrow7x-7=4\) \(\Leftrightarrow7x=11\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{7}\left(TM\right)\)
\(a,A=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\\ b,A=7\Leftrightarrow x-1=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{7}\left(tm\right)\)