L
LIÊN
12 tháng 1 2019
https://i.imgur.com/NPx7OjZ.jpg
Đúng(1)
L
LIÊN
12 tháng 1 2019
https://i.imgur.com/cKHt1qr.jpg
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
24 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)
=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64
=>3x+2y=94 và 2x+2y=68
=>x=26 và x+y=34
=>x=26 và y=8
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)
=>x+1=18/35; y+4=9/13
=>x=-17/35; y=-43/18
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
Pt đầu chắc là sai đề (chắc chắn), bạn kiểm tra lại
Với pt sau:
Nhận thấy một ẩn bằng 0 thì 2 ẩn còn lại cũng bằng 0, do đó \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right)\) là 1 nghiệm
Với \(x;y;z\ne0\)
Từ pt đầu ta suy ra \(y>0\) , từ đó suy ra \(z>0\) từ pt 2 và hiển nhiên \(x>0\) từ pt 3
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2x^2}{x^2+1}\le\dfrac{2x^2}{2x}=x\\z=\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+1}\le\dfrac{3y^3}{3\sqrt[3]{y^4.y^2.1}}=y\\x=\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}\le\dfrac{4z^4}{4\sqrt[4]{z^6z^4z^2}}=z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\le x\\z\le y\\x\le z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right);\left(1;1;1\right)\)
CW
17 tháng 1 2018
hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
HP
9 tháng 10 2021
6. \(\left\{{}\begin{matrix}2y-4=0\\3x+y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=2\\x-\dfrac{3}{2}y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+6y}{4}\\\dfrac{2+6y}{4}-\dfrac{3}{2}y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+6y}{4}\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
8. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}=1\\2x+3y=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(1-\dfrac{y}{2}\right).3\\6\left(1-\dfrac{y}{2}\right)+3y=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(1-\dfrac{y}{2}\right)\\y=\left(VNghiệm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\) không tồn tại x, y
(Các câu khác tương tự nhé.)
1 tháng 2 2019
\(a)\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+2y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\2x+4y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=5\\2x+4y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hệ phương trình là (1; -1)
\(b)\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x-y=\dfrac{1}{2}\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=1\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0x-0y=0\left(VSN\right)\)
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm
1 tháng 2 2019
\(c)\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=3x-1\\2x+4=3x-15y-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3x+10y=-1\\2x-3x+15y=-12-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-x+15y=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-2x+30y=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}40y=-33\\-2x+30y=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{33}{40}\\x=\dfrac{29}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hệ phương trình là \(\left(\dfrac{29}{8};-\dfrac{33}{40}\right)\)
HL
12 tháng 1 2019
3a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{2y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{2y-1}=1\end{matrix}\right.\) (ĐK: x≠2;y≠\(\dfrac{1}{2}\))
Đặt \(\dfrac{1}{x-2}=a;\dfrac{1}{2y-1}=b\) (ĐK: a>0; b>0)
Hệ phương trình đã cho trở thành
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\2\left(2-b\right)-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\4-2b-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\b=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7}{5}\left(TM\text{Đ}K\right)\\b=\dfrac{3}{5}\left(TM\text{Đ}K\right)\end{matrix}\right.\) Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{7}{5}\\\dfrac{1}{2y-1}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left(x-2\right)=5\\3\left(2y-1\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-14=5\\6y-3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{7}\left(TM\text{Đ}K\right)\\y=\dfrac{4}{3}\left(TM\text{Đ}K\right)\end{matrix}\right.\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=\(\left(\dfrac{19}{7};\dfrac{4}{3}\right)\)
b) Bạn làm tương tự như câu a kết quả là (x;y)=\(\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{-14}{5}\right)\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\)(ĐK: x≥1;y≥0)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\sqrt{x-1}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}49\left(x-1\right)=169\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}49x-49=169\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{218}{49}\\y=\dfrac{4}{49}\end{matrix}\right.\left(TM\text{Đ}K\right)\)
31 tháng 12 2022
Bài 4:
Theo đề, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(3a-2\right)-2\left(2b+1\right)=30\\3\left(a+2\right)+2\left(3b-1\right)=-20\end{matrix}\right.\)
=>9a-6-4b-2=30 và 3a+6+6b-2=-20
=>9a-4b=38 và 3a+6b=-20+2-6=-24
=>a=2; b=-5
