Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}}\)
a, Khi m = 1 ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\3x-2y=2004\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2002\\y=2001\end{cases}}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx-y=1\\3x-2y=2004\end{cases}}}\)
Hệ phương trình vô nghiệm khi \(\frac{m}{3}=\frac{1}{2}\ne\frac{1}{2004}\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
Ta co:
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{6}\)\(\Rightarrow\frac{2x}{6}+\frac{3y}{6}=\frac{1}{6}\)\(\Rightarrow2x+3y=1\Rightarrow x=\frac{1-3y}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3.\frac{1-3y}{2}}{4}-\frac{\frac{1-3y}{2}}{6}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\frac{3}{4}-\frac{1-3y}{2}.\frac{1}{6}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\frac{7}{12}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}=\frac{24}{7}\)
\(\Rightarrow7\left(1-3y\right)=2.24\)
\(\Rightarrow7-21y=48\)
\(\Rightarrow21y=-41\)
\(\Rightarrow y\approx-1,9\)
\(\Rightarrow x=\frac{1-3.\left(-1,9\right)}{2}=3.35\)
Từ hệ PT trên \(< =>\hept{\begin{cases}x=y+4\left(1\right)\\\frac{0,25}{x}+\frac{0,15}{y}=2\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay 1 vào 2 ta có : \(\frac{0,25}{y+4}+\frac{0,15}{y}=2\)
\(< =>\frac{0,75}{3y+12}+\frac{0,75}{5y}=2\)
\(< =>\frac{0,75.\left(5y\right)+0,75.\left(3y+12\right)}{\left(3y+12\right).\left(5y\right)}=2\)
\(< =>\frac{\frac{24y+36}{4}}{15y^2+60y}=2\)
\(< =>\frac{6y+9}{15y^2+60y}=2\)
\(< =>\frac{y+9}{15y^2+10y}=2\)
\(< =>\frac{10}{25y}=2\)
\(< =>25y=20< =>y=\frac{4}{5}\left(3\right)\)
Thay 3 vào 1 ta có : \(x=\frac{4}{5}+4\)
\(< =>x=\frac{24}{5}\left(4\right)\)
Từ 3 và 4 ta có : \(\hept{\begin{cases}x=\frac{24}{5}\\y=\frac{4}{5}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x-y=4\\\frac{0,25}{x}+\frac{0,15}{y}=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=4+y\\\frac{0,25}{x}+\frac{0,15}{y}=2\end{cases}}\)
Ta thay 4 + y vào biểu thức \(\frac{0,25}{x}+\frac{0,15}{y}\)ta đc
\(\frac{0,25}{4+y}+\frac{0,15}{y}=2\)ĐKXĐ \(y\ne-4;0\)
\(\frac{0,25y}{4y+y^2}+\frac{0,60+y}{4y+y^2}=2\)
\(\frac{0,25y+0,60+y}{4y+y^2}=2\)
\(\frac{0,26y+0,6}{4y+y^2}=2\)
\(\hept{\begin{cases}2y\left(4+y\right)=0\\2y\left(4+y\right)=26y\\2y\left(4+y\right)=6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}8y+2y^2=0\\8y+2y^2=26y\\8y+2y^2=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0;-4\\y=0;9\\y=vonghiem\end{cases}}}\)
Theo ĐKXĐ => y = 9
Thay y vào biểu thức \(4+y\)ta đc
\(x=4+9=13\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{13;9\right\}\)
Từ hệ phương trình suy ra: \(4.14+\frac{14}{y}=1\)
\(\Rightarrow\frac{14}{y}=-55\Rightarrow y=\frac{-14}{55}\)
Thay y vào phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=14\)giải được \(x=\frac{14}{251}\)
Vậy hệ có 1 nghiệm \(\left(\frac{14}{251};\frac{-14}{55}\right)\)
dk \(x,y\ne0\)
thay \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=14\) vao pt 2 ta duoc
\(4.14+\frac{14}{y}=1\Leftrightarrow56+\frac{14}{y}=1\Leftrightarrow y=\frac{-14}{55}\)
thay \(y=\frac{-14}{55}\)
vao pt 1 \(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{55}{14}=14\Leftrightarrow x=\frac{14}{251}\)tmdk
thu lai ta thay thoa man
vay \(\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{14}{251};\frac{-14}{55}\right\}\)
3x + 4y =12 => 4y= 12 - 3x (1)
Ta có mx + 2y = 5 <=> 2mx +4y =10
=> 4y = 10 - 2mx (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 10-2mx = 12 - 3x
=> -2mx + 3x = 12 -10
=> x(3-2m) = 2
=> x=2/(3-2m)
Để hệ vô ngiệm x không xác định => 3-2m = 0
=> m= 1,5
Vậy m =1,5
a. Thay m = 1 vào hệ ta dc: \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=8\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\3x+2y=48\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3x-3y=3\\3x+2y=48\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\-5y=-45\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=y+1=9+1=10\\y=9\end{cases}}\)
Vậy no cua hpt khi m = 1 là: (10;9)
b. Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\3x+2y=48\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2mx-2y=2\\3x+2y=48\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m+3\right)x=50\left(1\right)\\3x+2y=48\end{cases}}\)
Hệ pt vô nghiệm <=> (1) vô nghiệm 2m + 3 = 0 <=> m = \(-\frac{3}{2}\)
Vậy khi m = -3/2 thì hệ pt vô nghiệm