Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
b) \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+3=0\left(1\right)\\x^2+xy+y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) <=> (x - 1)(x - 3) = 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Với x = 3 => (2) <=> 32 + 3y + y2 = 3
<=> y2 + 3y + 6 = 0
<=> \(\left(2y+3\right)^2=-15\)<=> PT vô nghiệm
Với x = 3 => (1) <=> 12 + y + y2 = 3
<=> (y - 1)(y + 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)
=> Hệ có 2 nghiệm (x ; y) = (1;1) ; (1 ; - 2)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y+2\right)\left(x^2+xy+y^2-2x-4y-8\right)=0\)
Ta có phương trình \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=4\left(4x-y\right)\left(1\right)\\y^2-5x^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế phương trình (2) vào phương trình (1) , ta có \(x^3-y^3=\left(y^2-5x^2\right)\left(4x-y\right)\Rightarrow x^3-y^3=4xy^2-y^3-20x^3+5x^2y\)
\(\Rightarrow21x^3-4xy^2-5x^2y=0\Rightarrow x\left(21x^2-5xy-4y^2\right)=0\)
TH1: x = 0
Khi đó ta có \(y^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
TH2: \(21x^2-5xy-4y^2=0\)
Với \(y=0\Rightarrow x=0\) (Không thỏa mãn phương trình). Vậy \(y\ne0\)
Chia hai vế phương trình cho y2, ta có \(\frac{21x^2}{y^2}-\frac{5x}{y}-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{4}{7}\\\frac{x}{y}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{7}y\\x=-\frac{1}{3}y\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{4}{7}y\Rightarrow y^2-5\left(\frac{4}{7}y\right)^2=4\Rightarrow-\frac{31}{49}y^2=4\) (Vô lý)
Với \(x=\frac{-1}{3}y\Rightarrow y^2-5\left(-\frac{1}{3}y\right)^2=4\Rightarrow\frac{4}{9}y^2=4\Rightarrow y^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy hệ có các nghiệm là (0; 2) , (0; - 2) , (-1; 3) , (1; -3)
Quen quen :v. Nhân pt(2) với 8 rồi trừ theo vế của pt(1) cho 8pt(2) có:
\(x^4-8x^3+24x^2-32x+16=y^4-16y^3+96y^2-256y+256\)
\(\Leftrightarrow(x-2)^4=(y-4)^4\)
Suy ra x-2=y-4 hoặc x-2=-y+4
Tiếp nhé :v
