K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=4\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=12\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\)

 \(\Leftrightarrow11y=11\)

=> y = 1 => \(x=4-3.1=1\)

5 tháng 5 2019

13 tháng 1 2021

giúp mình nhé

7 tháng 11 2021

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)

21 tháng 4 2018

a) (I): Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b = 2.

(d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x + Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có a’ = -1 ; b’ = Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (I) vô nghiệm.

b) (II): Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):

Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):

Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (II) vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng

+ Xét hệ (I): Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi (d): ax + by = c và (d’): a’x + b’y = c’.

Số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào vị trí tương đối của (d) và (d’).

    (d) cắt (d’) ⇒ hệ (I) có nghiệm duy nhất.

    (d) // (d’) ⇒ hệ (I) vô nghiệm

    (d) ≡ (d’) ⇒ hệ (I) có vô số nghiệm.

+ Cho đường thẳng (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’.

    (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

    (d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’

    (d) trùng (d’) ⇔ a = a’ và b = b’.

1 tháng 2 2023

\(a,\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=2\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}7x=7\\2x-y=1\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2.1-y=1\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-1\\3x-2y=2\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}4.2x+3.2y=-1.2\\3.3x-2.3y=2.3\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}8x+6y=-2\\9x-6y=6\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}17x=4\\3x-2y=2\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{17}\\y=-\dfrac{11}{17}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{4}{17};-\dfrac{11}{17}\right)\)

15 tháng 9 2023

1) \(-2x^2+x+1-2\sqrt[]{x^2+x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x^2+x+1}=-2x^2+x+1\left(1\right)\)

Ta có :

\(2\sqrt[]{x^2+x+1}=2\sqrt[]{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\ge\sqrt[]{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow-2x^2+x+1=\sqrt[]{3}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+\sqrt[]{3}-1=0\)

\(\Delta=1-8\left(\sqrt[]{3}-1\right)=9-8\sqrt[]{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\\x=\dfrac{1-\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(vì.x=-\dfrac{1}{2}\right)\)

Vậy phương trình cho vô nghiệm

28 tháng 9 2021

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)

\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

 

6 tháng 2 2018

\(\hept{\begin{cases}x-3y+\sqrt{x^2+3y^2}=0\left(1\right)\\\sqrt{2y-1}+2x^2-y^2-3x+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)      \(\left(ĐKXĐ:y\ge\frac{1}{2}\right)\)
Xét phương trình (1) 
\(\sqrt{x^2+3y^2}=3y-x\)
\(\Rightarrow x^2+3y^2=x^2-6xy+9y^2\)
\(\Leftrightarrow6y^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(ktmđkxđ\right)\\x=y\end{cases}}\)
Thay x=y vào (2) ta đc:
\(\sqrt{2y-1}+2y^2-y^2-3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2y-1}+y^2-3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2y-1}-1\right)+\left(y^2-3y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y-1-1}{\sqrt{2y-1}+1}+\left(y-2\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2y-1}+1}+y-2\right)=0\)
\(\Rightarrow y=1\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy nghiệm của hpt trên là (x;y)=(1;1)

10 tháng 8 2018

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Nhân 2 vế pt 1 với 3; nhân pt 2 với 2 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (hệ số của y đối nhau nên ta cộng từ vế 2 pt)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Nhân hai vế pt 1 với 2 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ( lấy vế cộng vế hai phương trình)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình 0x = 27 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Nhân hai vế pt 2 với 3 để hệ số của y bằng nhau)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Trừ từng vế hai phương trình)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (x ∈ R).

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.