PA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
0
LT
2
29 tháng 5 2019
\(\sqrt{4x-8}-\sqrt{x-2}=2.\)
ĐK \(x\ge2\)
PT<=> \(2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=2\)
<=> \(\sqrt{x-2}=2\)
<=> x-2=4
<=> x=6 (t/m)
Vậ pt có nghiệm x=6
PQ
3
25 tháng 7 2019
ĐẶT x-1=a , x+3=b (a,b cùng dấu)
\(PT\Leftrightarrow ab+2a\sqrt{\frac{b}{a}}=8\)
\(\Leftrightarrow2a\sqrt{\frac{b}{a}}=8-ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2\frac{b}{a}=64-16ab+a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2-20ab+64=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-10\right)^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-4\right)\left(ab-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ab=4\\ab=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\\\left(x-1\right)\left(x+3\right)=16\end{cases}}\)
Đến đây đơn giản rồi bn tự giải nhé
26 tháng 7 2019
ĐK:....\(\frac{x+3}{x-1}\ge0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+1=9\)
<=> \(\left(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=2\\\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=-4\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\)
Em tự làm tiếp nhé
NT
0
ND
3
27 tháng 7 2016
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+4+4x\right)+4\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x^2+4x+2+3x^2+12+12x+4x^2+24x+36=0\)
\(\Rightarrow10x^2+40x+50=0\)
\(\Rightarrow10\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+2\right)+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=-3\)
Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\)với mọi \(x\)
Vậy...
PT
0
PT
0
Đk:\(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow3\left(x-2\right)\sqrt{x-1}\sqrt{x^2+x+1}+18\left(x-1\right)=x\left(x^2+x+1\right)\)
Chia 2 vế của pt cho \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)ta đc:
\(3\left(x-2\right)\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+x+1}}+\frac{18\left(x-1\right)}{x^2+x+1}=x\)
Đặt \(y=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+x+1}}\left(y\ge0\right)\) pt trở thành
\(3\left(x-2\right)y+18y^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-1\right)\left(6y+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3y-1=0\left(y\ge0;x\ge1\Rightarrow6y+x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+x+1}}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\pm\sqrt{6}\)
Vậy...